【BIG】删除微积分基本定理和斯托克斯定理

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 定义 $T$ 为所有支撑闭合半空间的交集，显然 $S \subset T$。现在令 $y \not \in S$，证明 $y \not \in T$。 
 
 设 $x \in \mathrm{int}(S)$，并考虑线段 $[x, y]$。令 $t$ 为最大的数，使得 $[x, t(y-x) + x]$ 被包含在 $S$ 中。则 $t \in (0, 1)$。令 $b = t(y-x) + x$，那么 $b \in \partial S$。在 $b$ 处画一条支撑超平面，令其表示为一个非零线性泛函 $f: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$，使得 $\forall a \in T, f(a) \geq f(b)$。由于 $x \in \mathrm{int}(S)$，我们有 $f(x) > f(b)$。因此，由 $\frac{f(y) - f(b)}{1-t} = \frac{f(b) - f(x)}{t - 0} < 0$，我们得到 $f(y) < f(b)$，所以 $y \not \in T$。$\square$
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-## 1.2.29 微积分基本定理
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-微积分基本定理（Fundamental Theorem of Calculus）是微积分中最重要的定理之一，它揭示了微分和积分这两种看似不同的数学操作之间的内在联系。它可以分为两个部分：
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-### 第一部分：积分与导数的关系
-如果函数 $f(x)$ 在区间 $[a, b]$ 上是连续的，那么定义一个函数 $F(x)$ 为
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-\begin{equation}
-F(x) = \int_{a}^{x} f(t)\, dt
-\end{equation}
-$$
-则函数 $F(x)$ 在 $[a, b]$ 上是可导的，且其导数是 $f(x)$，即
-$$
-\begin{equation}
-F'(x) = f(x)
-\end{equation}
-$$
-这部分的含义是：如果你用积分定义了一个函数，那么这个函数的导数正好等于被积函数。换句话说，积分的结果是一个原函数，取导数可以还原被积函数。
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-### 第二部分：定积分与原函数的关系
-如果 $F(x)$ 是 $f(x)$ 的一个原函数，即 $F'(x) = f(x)$，那么
-$$
-\begin{equation}
-\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)
-\end{equation}
-$$
-这部分表示：计算定积分可以通过找到被积函数的原函数，然后将其在积分区间的上下限代入。这简化了定积分的计算过程，只需要知道原函数即可。
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-这一定理的证明可在任意一本大学高等数学教材中找到，因此在此不再赘述。
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-## 1.2.30 斯托克斯定理
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-斯托克斯定理（Stokes' Theorem）是矢量微积分中的一个重要定理，它将曲面上的曲面积分和曲面边界上的线积分联系起来，是高维微积分中的重要结果之一。斯托克斯定理表述为：
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-$$
-\oint_{\partial S} \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} = \int_{S} (\nabla \times \mathbf{F}) \cdot d\mathbf{S}
-$$
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-其中：
-- $\oint$ 表示闭合路径上的积分，也就是说积分的路径是一个闭合曲线。
-- $S$ 是一个光滑的曲面，表示积分是在曲面 $S$ 上进行的。
-- $\partial S$ 是曲面 $S$ 的边界，即一个闭合曲线。
-- $d\mathbf{S}$ 是曲面 $S$ 上的微小面积元向量，方向与曲面法线方向一致。
-- $d\mathbf{r}$ 是沿边界曲线 $\partial S$ 的微小位移向量。
-- $\mathbf{F}$ 是定义在空间中的一个向量场。
-- $\nabla \times \mathbf{F}$ 是向量场 $\mathbf{F}$ 的旋度（curl）。
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-斯托克斯定理的物理意义可以理解为：曲面上向量场的旋度的流量等于该曲面边界上向量场的环量。