Даны N точек. Найдите 2 из них, такие, что расстояние между ними минимально.
Дано N точек на плоскости. Нужно построить их выпуклую оболочку. Гарантируется, что выпуклая оболочка не вырождена.
Даны n полуплоскостей. Необходимо найти площадь их пересечения или определить, что она бесконечна.
Дан выпуклый многоугольник и несколько точек на плоскости. Для каждой точки нужно определить, находится ли она внутри, на границе, или вне многоугольника.
Дан невыпуклый многоугольник и точка на плоскости. Нужно определить, находится ли точка внутри или на границе многоугольника.
Дан произвольный многоугольник без самокасаний и самопересечений. Ваша задача его триангулировать.
Вам дано множество точек на плоскости. Вам приходят запросы. Каждый запрос представляет собой точку. Требуется найти ближайшую к ней точку из множества.
На плоскости даны n точек. Вам требуется найти расстояние между двумя самыми удаленными точками.
Даны n прямых на плоскости. Они делят плоскость на части, некоторые из которых конечны, некоторые "— бесконечны. Найдите площади всех конечных частей.
Король, мудро правящий Берляндией, обеспокоен! На страну ополчились соседние племена варваров и они совершают набеги на города этой страны! Но, к счастью, при дворе Берляндии служит великий волшебник, который может построить башню, которая защитит города от будущих набегов. Единственная проблема заключается в том, что строительство башни требует больших ресурсов, а, как следствие, денег. Разумеется, король хочет минимизировать свои затраты на строительство башни. Чем больше башня, тем больше расходы, поэтому нужно построить башню наименьшей высоты, которая сможет защитить все города от набегов.
Для простоты будем считать, что города и башня представляют собой точки на плоскости. Чтобы город оказался под защитой башни, необходимо, чтобы ее высота была не меньше расстояния до этого города. Помогите королю защитить своих подданых, а заодно и его казну! Для этого всего лишь надо найти такое положение и высоту башни, которое минимизирует расходы.