A1 Геометрические фигуры

Все числовые данные в этой работе должны быть представлены значениями с плавающей запятой.

1. Создать файл base-types.hpp, содержащий определения следующих структур:
   • point_t, представляющую собой точку на плоскости, координаты должны храниться в полях x и y.
   • rectangle_t, описывающую прямоугольник шириной width и высотой height с центром в точке pos.
2. Создать файл shape.hpp, содержащий определение абстрактного класса Shape. Этот класс должен предоставлять следующие методы:
   • getArea вычисление площади
   • getFrameRect получение ограничивающего прямоугольника для фигуры (см. типы из предыдущего пункта), стороны ограничивающего прямоугольника всегда параллельны осям
   • move перемещение центра фигуры, 2 варианта: в конкретную точку и в виде смещений по осям абсцисс и ординат
3. Реализовать классы Rectangle и Circle в файлах rectangle.hpp, rectangle.cpp, circle.hpp и circle.cpp соответственно.
4. Продемонстрировать правильную работу классов простой программой. Демонстрация должна включать полиморфное применение классов.

Дополнительное задание

Добавить поддержку треугольников. В качестве центра треугольника здесь и далее следует использо- вать центр тяжести, так как его вычисление наиболее просто.

A2 Масштабирование фигур

1. Перенесите классы фигур в отдельное пространство имен. Имя этого пространства должно быть выбрано совпадающим с фамилией студента в нижнем регистре (соответственно, оно совпадает с частью имени каталога с работами до точки). Это пространство имен должно сохраняться для всех оставшихся работ в этом семестре.
2. Добавить в класс фигуры метод scale(), осуществляющий изотропное масштабирование фигуры относительно ее центра с указанным коэффициентом. Если в первой работе был реализован треугольник, масштабирование необходимо реализовать и для него.
3. Написать тесты, проверяющие:
   • неизменность ширины и высоты, а также площади фигуры при перемещениях;
   • квадратичное изменение площади фигуры при масштабировании;
   • наличие и обработку некорректных параметров в функциях;

Для написания тестов необходимо создать файл test-main.cpp, в котором реализовать тесты. Созданная ранее демонстрационная программа должна быть доработана для демонстрации новых возможностей.

A3 Составные фигуры

1. Расширить реализацию работы 2 путем добавления класса CompositeShape, хранящего список из про- извольных фигур внутри массива. В этой работе не допускается использование стандартных контейнеров, необходимо самостоятельно реализовать хранение множества фигур на базе динамического массива. Класс должен быть размещен в файлах composite-shape.hpp и composite-shape.cpp.
2. Написать набор тестов, проверяющий корректную работу созданного класса. Необходимо помнить,что может потребоваться реализация дополнительных специальных методов в классе для обеспечения корректной работы.
3. Для CompositeShape масштабирование и перемещение работают относительно центра этого объекта, за который принимается центр ограничивающего прямоугольника.
4. Созданная ранее демонстрационная программа должна быть доработана для демонстрации новых возможностей.

A4 Обработка фигур

Расширить реализацию работы 3:

1. Добавить поддержку вращения фигур на заданный угол в градусах, положительное направление — против часовой стрелки, центр поворота совпадает с центром фигуры. Необходимо помнить, что ограничивающий прямоугольник сохраняет параллельность сторон осям координат, а поворот CompositeShape также содержит перемещение элементов. Метод должен называться rotate(). Тем, кто реализовывал в первой работе поддержку треугольников, необходимо поддержать вращение треугольников тоже.
2. Написать разбиение списка фигур (Rectangle, Circle, CompositeShape и, если был реализован, Triangle), представленного в виде единой фигуры, по слоям в порядке добавления:
   • фигуры, которые не перекрываются ограничивающими прямогольниками, находятся на одном слое;
   • фигура, перекрывающаяся с другой, находится на следующем слое если она указана в списке после той фигуры, которую она перекрывает;
   • составные фигуры, добавленные в фигуру, подвергнутую разбиению, необходимо рассматривать как единое целое и обрабатывать ее ограничивающий прямоугольник, а не ее составляющие.

Результаты разбиения представить в виде матрицы, где строки представляют собой слои, в которых указаны фигуры. Матрицу реализовать самостоятельно на базе динамической памяти, данные должны храниться в 1 блоке (недопустимо создавать массив указателей на слои). Количество строк соответствует количеству слоев, количество столбцов — максимальному количеству фигур в одном слое.

3. Реализовать тесты, демонстрирующие корректную работу функции разбиения. Созданная ранее демонстрационная программа должна быть доработана для демонстрации новых возможностей.