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Affected files: .obsidian/workspace.json src/content/blog/boj-10159-저울.md
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| Original file line number | Diff line number | Diff line change |
|---|---|---|
| @@ -0,0 +1,104 @@ | ||
| --- | ||
| author: Gyunseo Lee | ||
| title: "BOJ 백준 10159: 저울" | ||
| pubDatetime: 2024-07-04T22:44:00+09:00 | ||
| modDatetime: 2024-07-04T22:44:00+09:00 | ||
| featured: false | ||
| draft: false | ||
| tags: | ||
| - PS | ||
| description: this is template | ||
| ogImage: "" | ||
| --- | ||
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| ## Table of contents | ||
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| ## 들어가며 | ||
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| 걸린시간: 30분 | ||
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| 처음에 문제를 읽으면서, 물건 쌍의 비교 결과들만으로 각 물건에 대해 딴 물건들과의 비교 결과를 유추하고, 유추 결과를 알 수 없는 물건들의 개수를 보자 마자, 위상 정렬을 떠올렸습니다. | ||
| 왜냐면요 옛날에, https://www.acmicpc.net/problem/2252 이 문제를 위상정렬로 풀었던 기억이 났었습니다. | ||
| N최대 100이고, M의 최대는 2000이어서 O(N + M)으로 그래프를 충분히 순회할 수 있겠다 생각하고 접근했습니다. | ||
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| ## 접근 | ||
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| 처음에는 입력 받은 두 수의 순서대로 유향 그래프를 그렸습니다. | ||
| 그리고 각 숫자에서 DFS를 이용해서, 그래프 순회를 해서 방문하지 못한 노드의 개수를 세면 된다고 생각했습니다. | ||
| 예를 들어 위 노트에 적힌 것을 예시로 들자면요. | ||
| 2에서 DFS 순회를 시작하면, 2, 3, 4를 방문하고, 1, 5, 6은 방문하지 못하게 됩니다. | ||
| 어? 그러면 저희 문제 조건과 위배가 되게 되죠? 5, 6은 2와 비교 결과를 결정짓지 못하는 게 맞는데, 1은 2보다 확실히 큰 경우이잖아요. | ||
| 그래서 생각난 게, 역방향 그래프를 주어서, 거기서 또 다시 한번 DFS순회를 하는 겁니다. | ||
| 그렇게 되면 2, 1을 방문하게 되고, 3, 4, 5, 6은 방문하지 못하게 됩니다. | ||
| 그러면 정방향과 역방향 그래프 모두에서 방문되지 못한 노드가 결국 비교 결과를 결정짓지 못하는 숫자이지요? | ||
| 제가 그렇게 발상을 했었던 이유는요. | ||
| 몇 달 전에 소프티어 문제를 풀면서 비슷한 문제를 풀어 봤어서 그랬습니다. | ||
| https://softeer.ai/practice/6248 출퇴근길이라는 문제인데 한번 풀어 보세요. | ||
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| ## 구현 | ||
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| ```python | ||
| import sys | ||
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| input = sys.stdin.readline | ||
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| def DFS(cur_node): | ||
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||
| for next_node in graph[cur_node]: | ||
| if isVisited[next_node]: | ||
| continue | ||
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| isVisited[next_node] = True | ||
| DFS(next_node) | ||
|
|
||
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| def reversedDFS(cur_node): | ||
| for next_node in reversedGraph[cur_node]: | ||
| if reversedIsVisited[next_node]: | ||
| continue | ||
|
|
||
| reversedIsVisited[next_node] = True | ||
| reversedDFS(next_node) | ||
|
|
||
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| def resetVisitedLists(): | ||
| for i in range(N + 1): | ||
| isVisited[i] = False | ||
| reversedIsVisited[i] = False | ||
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| if __name__ == "__main__": | ||
| N = int(input().strip()) | ||
| M = int(input().strip()) | ||
| # graph[u].append(v) -> u가 v보다 크다 | ||
| graph = [[] for _ in range(N + 1)] | ||
| isVisited = [False for _ in range(N + 1)] | ||
| ans = [0 for _ in range(N + 1)] | ||
| # graph[v].append(u) -> v가 u보다 작다를 저장하는 리스트 | ||
| reversedGraph = [[] for _ in range(N + 1)] | ||
| reversedIsVisited = [False for _ in range(N + 1)] | ||
| for _ in range(M): | ||
| u, v = map(int, input().strip().split()) | ||
| graph[u].append(v) | ||
| reversedGraph[v].append(u) | ||
|
|
||
| # O(N * (N + M + 2N)) | ||
| for i in range(1, N + 1): | ||
| isVisited[i] = True | ||
| DFS(i) | ||
| reversedIsVisited[i] = True | ||
| reversedDFS(i) | ||
| for j in range(1, N + 1): | ||
| if not isVisited[j] and not reversedIsVisited[j]: | ||
| ans[i] += 1 | ||
| resetVisitedLists() | ||
|
|
||
| for i in range(1, N + 1): | ||
| print(ans[i]) | ||
|
|
||
| ``` | ||
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|
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| 인접 리스트를 이용해서 DFS를 구현하면, 시간 복잡도는 O(N+M)입니다. 근데 이 DFS를 각 노드마다 해주니 시간 복잡도는 O(N(N+M))이고, 이는 TLE를 충분히 안 받을 수 있습니다. 😆 |