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.nojekyll

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chapters/chapter2/3-random_forest.html

@@ -263,7 +263,7 @@ <h2 id="toc-title">On this page</h2>
   <ul class="collapse">
   <li><a href="#réduction-de-la-variance-par-agrégation" id="toc-réduction-de-la-variance-par-agrégation" class="nav-link" data-scroll-target="#réduction-de-la-variance-par-agrégation">Réduction de la variance par agrégation</a></li>
   <li><a href="#convergence-et-limite-théorique-au-surapprentissage" id="toc-convergence-et-limite-théorique-au-surapprentissage" class="nav-link" data-scroll-target="#convergence-et-limite-théorique-au-surapprentissage">Convergence et limite théorique au surapprentissage</a></li>
-  <li><a href="#facteurs-influençant-lerreur-de-généralisation" id="toc-facteurs-influençant-lerreur-de-généralisation" class="nav-link" data-scroll-target="#facteurs-influençant-lerreur-de-généralisation">Facteurs influençant l’erreur de généralisation</a></li>
+  <li><a href="#sec-facteur-perf-rf" id="toc-sec-facteur-perf-rf" class="nav-link" data-scroll-target="#sec-facteur-perf-rf">Facteurs influençant l’erreur de généralisation</a></li>
   </ul></li>
   <li><a href="#sec-rf-oob" id="toc-sec-rf-oob" class="nav-link" data-scroll-target="#sec-rf-oob">Evaluation des performances par l’erreur <em>Out-of-Bag</em> (OOB)</a></li>
   <li><a href="#interprétation-et-importance-des-variables" id="toc-interprétation-et-importance-des-variables" class="nav-link" data-scroll-target="#interprétation-et-importance-des-variables">Interprétation et importance des variables</a>
@@ -415,8 +415,8 @@ <h3 class="anchored" data-anchor-id="convergence-et-limite-théorique-au-surappr
 <p>Bien qu’elle s’avèrent très performantes en pratique, <strong>il n’est pas prouvé à ce stade que les forêts aléatoires convergent vers une solution optimale</strong> lorsque la taille de l’échantillon tend vers l’infini (<span class="citation" data-cites="louppe2014understanding">Louppe (<a href="#ref-louppe2014understanding" role="doc-biblioref">2014</a>)</span>). Plusieurs travaux théoriques ont toutefois fourni des preuves de convergence pour des versions simplifiées de l’algorithme (par exemple, <span class="citation" data-cites="biau2012analysis">Biau (<a href="#ref-biau2012analysis" role="doc-biblioref">2012</a>)</span>).</p>
 <p>Par ailleurs, une propriété importante des forêts aléatoires démontrée par <span class="citation" data-cites="breiman2001random">Breiman (<a href="#ref-breiman2001random" role="doc-biblioref">2001</a>)</span> est que leur erreur de généralisation, c’est-à-dire l’écart entre les prédictions du modèle et les résultats attendus sur des données jamais vues (donc hors de l’échantillon d’entraînement), diminue à mesure que le nombre d’arbres augmente et converge vers une valeur constante. Autrement dit, <strong>la forêt aléatoire ne souffre pas d’un surapprentissage croissant avec le nombre d’arbres</strong>. La conséquence pratique de ce résultat est qu’inclure un (trop) grand nombre d’arbres dans le modèle n’en dégrade pas la qualité, ce qui contribue à la rendre particulièrement robuste. En revanche, une forêt aléatoire peut souffrir de surapprentissage si ses autres hyperparamètres sont mal choisis (des arbres trop profonds par exemple).</p>
 </section>
-<section id="facteurs-influençant-lerreur-de-généralisation" class="level3">
-<h3 class="anchored" data-anchor-id="facteurs-influençant-lerreur-de-généralisation">Facteurs influençant l’erreur de généralisation</h3>
+<section id="sec-facteur-perf-rf" class="level3">
+<h3 class="anchored" data-anchor-id="sec-facteur-perf-rf">Facteurs influençant l’erreur de généralisation</h3>
 <p>L’erreur de généralisation des forêts aléatoires est influencée par deux facteurs principaux :</p>
 <ul>
 <li><p><strong>La puissance prédictrice des arbres individuels</strong> : Les arbres doivent être suffisamment prédictifs pour contribuer positivement à l’ensemble, et idéalement sans biais.</p></li>