4-H0ngJu

[H0ngJu]

🔗 문제 링크

문제집

✔️ 소요된 시간

1시간 30분

✨ 수도 코드

이 문제 역시 우선순위 큐이기 때문에 힙으로 접근하였습니다.
그런데 입력 받은 값에서 b,c,d,e보다 먼저 풀어야 하는 a 문제가 있는 경우에 대해서 어떻게 처리를 해야 할지 몰라 고민을 쫌 했습니다.

3번정도 제출했는데 통과가 안되어서(지금 생각해보니 반례가 많네요 ..) 결국 문제 하단에 있는 알고리즘 분류를 확인했고 위상정렬에 대한 개념이 필요한 것 같아 추가로 공부하고, 코드를 작성하였습니다.

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위상정렬이란 '순서가 정해져있는 작업'을 차례로 수행해야 할 때, 순서를 결정하기 위한 알고리즘이다. 정확하게 이 문제와 맞아떨어지는 알고리즘이라고 볼 수 있다.

위상 정렬에서 사용되는 개념 2가지가 있는데, '진입 차수'와 '진출 차수' 이다.

• 진입 차수 : 특정 노드로 들어오는 간선의 개수
• 진출 차수 : 특정한 노드로 나가는 간선의 개수

아래의 사진이 진입차수/진출차수의 예이다.

기본적인 위상정렬 알고리즘의 수도코드는 아래와 같다.

1. 진입차수가 0인 노드를 큐에 넣는다.
2. 큐가 빌 때까지 다음의 과정을 반복
    1. 큐에서 원소를 꺼내 해당 노드에서 나가는 간선을 그래프에서 제거
    2. 새롭게 진입 차수가 0이 된 노드를 큐에 넣는다.
=> 큐에 들어온 순서가 위상정렬을 수행한 결과

똑같이 이 문제에도 위상정렬을 적용할 수 있다.

1. 먼저, 입력으로 받은 p1이 p2보다 먼저 풀어야하는 경우에 graph[p1]에 p2를 넣는다.
   p1 - p2 로 연결되어 있으므로, p2의 간선 + 1.
2. 진입 차수가 0이면 큐(q)에 저장
3. 큐가 빌 때까지 다음의 과정을 반복
   1. 큐에서 꺼내서 answer에 넣기
   2. 큐에서 꺼낸 문제에 대하여 간선을 제거하고, 다시 진입 차수가 0인 것을 큐에 저장

📚 새롭게 알게된 내용

• 위상정렬은 시작점이 존재해야한다.
• 위상정렬은 답이 여러 개가 존재할 수 있다.
• DAG(Directed Acyclic Graph)에만 적용 가능 -> 사이클이 없어야 한다. 있으면 무한히 반복하게 되기 때문

[tgyuuAn]

이 문제 쉽지 않은데..

골드2 문제를 바로 도전하셨군요..

위상 정렬을 모르셨더라도 우선순위 큐를 캐치하신 것이 대단하시네요.

이 문제는 저번에 PR로 올렸던 적이 있어서 링크로 대신할게요!

#71 (comment)

고생하셨습니다~~~~~👍👍

[tgyuuAn]

사소한 거긴 한데, 파이썬은 공식적으로 snake 기법을 컨벤션으로 채택하고있어요!

[Munbin-Lee]

왜죠?

[tgyuuAn]

이 부분도 미세 팁이긴한데

def input(): return sys.stdin.readline().rstrip()

으로 선언해놓으면

p1, p2 = map(int, input().split())

으로 사용할 수 있어요!

(dx, dy 급 미세 꿀팁입니다.)

[H0ngJu]

흐흐 바아로 이번 문제에 적용했습니다😆😎

[pknujsp]

예전에 최소 힙을 잘 몰라서 힙으로 안 풀고 정렬, 덱 등등 온갖 방법으로 시도해서
푸는데 한참 걸렸던 기억이 나는 문제이군요.

저는 아예 힙을 떠올리지도 못했었는데, 떠올려서 접근하신게 대단하세요.

보니까 제 풀이와 거의 같군요.
단순히 진입차수가 0인 문제들을 힙에 넣어서 순회하며 문제 풀이 순서를 찾는거다보니
크게 다른 풀이는 없을 것 같습니다.

N, M = map(int, stdin.readline().split())

graph = [[] for _ in range(N + 1)]
indegrees = [0] * (N + 1)

for _ in range(M):
    a, b = map(int, stdin.readline().split())
    indegrees[b] += 1
    graph[a].append(b)

heap = []
for p in range(1, N + 1):
    if not indegrees[p]:
        heappush(heap, p)

while heap:
    p1 = heappop(heap)
    print(p1, end=' ')
    
    for p2 in graph[p1]:
        if indegrees[p2] < 0:
            continue
            
        indegrees[p2] -= 1
        if not indegrees[p2]:
            heappush(heap, p2)

[pknujsp]

from heapq import *

모듈 임포트 할 때 위처럼 하면 좀 더 편하게 코딩할 수 있답니다
따로 heapq를 안 써줘도 돼요

heappush(heap, value)

[Munbin-Lee]

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

int main() {
  ios_base::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);

  int n, m;
  cin >> n >> m;

  vector<vector<int>> sufficient(n + 1), necessary(n + 1);
  vector<bool> isSolved(n + 1);

  while (m--) {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    sufficient[a].emplace_back(b);
    necessary[b].emplace_back(a);
  }

  priority_queue<int, vector<int>, greater<>> pq;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    if (!necessary[i].empty()) continue;
    pq.emplace(i);
  }

  while (!pq.empty()) {
    int cur = pq.top();
    pq.pop();
    isSolved[cur] = true;
    cout << cur << ' ';
    for (int i: sufficient[cur]) {
      bool isAvailable = true;
      for (int j: necessary[i]) {
        if (isSolved[j]) continue;
        isAvailable = false;
        break;
      }
      if (!isAvailable) continue;
      pq.emplace(i);
    }
  }

  return 0;
}

위상정렬을 사용한 풀이는 홍주님과 비슷해서 위상정렬을 모르던 시기에 푼 코드를 올려봤어요.

우선순위 큐 바로 체크한 거 굿입니다.