38-Munbin-Lee

[Munbin-Lee]

🔗 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/5052

✔️ 소요된 시간

1시간

✨ 수도 코드

문제 설명

전화번호 목록이 주어진다.

이 때, 임의의 전화번호가 다른 전화번호의 접두어인 경우가 있는지 판별하자.

---

먼저 완전탐색을 해보자.

모든 전화번호 쌍을 구하여 한 전화번호가 다른 전화번호의 접두어인지 확인하면 된다.

따라서 $_nC_2 10$ -> 약 5억 번의 연산이 필요하다.

---

12, 45, 123 세 전화번호가 주어졌을 때,

이를 정렬하면

12, 123, 45가 된다.

즉, 정렬하면 비슷한 전화번호끼리 인접하게 된다!

따라서 정렬을 제외한 시간복잡도가 $O(N)$으로 줄어드므로 시간 내에 해결할 수 있다.

나는 이 방법을 떠올리지 못하고 다른 방법으로 풀었는데,

문제 태그에 정렬이 왜 있는지 궁금해서 난이도 기여 내역을 보고 떠올렸다.

---

내가 이 문제를 해결한 방법은 트라이(Trie)를 사용하는 것이다.

트라이는 문자열 집합을 관리하는 트리다. 루트 노드에서 리프 노드까지 연결된 간선을 모두 이으면 단어가 완성된다.

T는 Terminal, 끝이라는 뜻이다.

전화번호들을 트라이에 저장하면서 각 전화번호가 임의의 전화번호의 접두어인지 체크하면 된다.

---

그럼 어떻게 체크하면 될까?

접두어인 전화번호가 먼저 입력되는 경우와 접두어인 전화번호가 나중에 입력되는 경우

2가지 케이스로 나누어 생각해보자.

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접두어인 전화번호가 먼저 입력되는 경우

ex. 911, 9112

먼저 911을 트라이에 저장하면

이렇게 된다.

그 후, 9112를 저장할 때, 911 까지 저장했을 때 Terminal을 거치므로 이 때 접두어임을 확인할 수 있다.

즉, 문자를 앞에서부터 하나씩 저장하면서 Terminal을 거쳤는지 확인하면 된다.

---

접두어인 전화번호가 나중에 입력되는 경우

ex. 9112, 911

먼저 9112를 트라이에 저장하면

이렇게 된다.

그리고 911을 트라이에 저장하면

이렇게 된다.

첫번째 케이스와 달리 저장 중 Terminal을 거치지 않았다.

그런데, 911에서 Terminal이 되었는데도 불구하고 911의 자식 2(9112)가 존재한다.

따라서 저장 종료 후 Terminal 노드의 자식 노드가 존재하는지 확인하면 된다.

📚 전체 코드

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

struct Trie {
    struct Node {
        Node *children[10]{};
        bool isTerminal = false;
    };

    Node *root = new Node;

    bool insert(string &s) const {
        auto cur = root;

        for (char ch: s) {
            int digit = ch - '0';

            if (!cur->children[digit]) {
                cur->children[digit] = new Node();
                cur = cur->children[digit];
                continue;
            }

            if (cur->children[digit]->isTerminal) {
                return false;
            }

            cur = cur->children[digit];
        }

        for (auto child: cur->children) {
            if (child) {
                return false;
            }
        }

        cur->isTerminal = true;

        return true;
    }
};

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    auto solve = []() {
        auto trie = new Trie;

        int n;
        cin >> n;

        vector<string> numbers(n);

        for (auto &number: numbers) {
            cin >> number;
        }

        for (auto number: numbers) {
            if (!trie->insert(number)) {
                cout << "NO\n";
                delete trie;
                return;
            }
        }

        cout << "YES\n";
    };

    int t;
    cin >> t;

    while (t--) {
        solve();
    }

    return 0;
}

[9kyo-hwang]

선생님 트라이 썼을 때 메모리 사용량이랑 통과 시간 어케 나오셨나요

[Munbin-Lee]

선생님 트라이 썼을 때 메모리 사용량이랑 통과 시간 어케 나오셨나요

[tgyuuAn]

와우 트라이 대박 처음 알았네요 ㅎㄷㄷㄷ

다음 PR에 트라이 문제 한번 풀어보겠씁니다

저는 한번 메모장에 끄적여봤는데 정렬하면 그 앞에거만 탐색하면 될 것 같아서 그냥 무심코 툭 던져봤는데 진짜 풀리네요 (슛 했을 때 사실 100% 장담을 못했음)

import sys

def input(): return sys.stdin.readline().rstrip()

T = int(sys.stdin.readline())


for _ in range(T):
    N = int(input())
    
    phone_book = sorted([input() for _ in range(N)])
    is_consistency = True
    
    prev = phone_book[0]
    for number in phone_book[1:]:
        if number[:len(prev)] == prev:
            is_consistency = False
            break
        
        prev = number

    print("YES" if is_consistency else "NO")

풀리니까 기분은 좋은데 100% 맞췄다고 장담을 못한 상태로 그냥 던져본거라 조금 컹s하네요 . 허허

트라이 키워드 갖고 갑니다.

[H0ngJu]

Trie라는 자료구조도 있군요 덕분에 자료구조 하나 더 알아갑니다 !! 👍👍Trie를 사용하는 다른 문제도 궁금하네요. 문제푸느라 수고하셨습니다 -!

저는 일단 정렬을 해두고, 쌍으로 비교하면서 일관성이 없으면 바로 반복문을 나오도록 구현하였습니다. 통과는 했지만 최선인지는 잘 모르겠네용.. 쩝

import sys

case = int(sys.stdin.readline().strip())

phoneNum = []
result = []

for _ in range(case):
    n = int(sys.stdin.readline().strip())
    phone_list = []
    for i in range(n):
        phone_list.extend(list(map(str, sys.stdin.readline().strip().split())))
    phone_list.sort()
    phoneNum.append(phone_list)

for i in range(case):
    isConsistent = True
    for s in range(len(phoneNum[i]) - 1):
        if phoneNum[i][s] == phoneNum[i][s + 1][:len(phoneNum[i][s])]:
            isConsistent = False
            break
    
    if isConsistent:
        result.append("YES")
    else:
        result.append("NO")
        
for res in result:
    print(res)

[pknujsp]

(https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/17685) 전에 이 문제 풀면서 알게된 자료구조인데
이 문제 풀었던 기억을 천천히 더듬어보면서 하니 풀리네요

입력 문자열의 모든 문자를 노드로 하는 트리를 만든 후, 다시 모든 문자열에 대해서 트리 탐색을 하는데

중간에 해당 문자열의 마지막 문자인 노드가 리프노드가 아니라면 일관성이 없는 거니 NO를 출력하고
다음 테스트 케이스로 넘어갑니다.
모든 문자열의 마지막 문자가 리프노드라면 어떠한 번호를 누르더라도 중간에 중복되는 번호가 없으므로 YES를 출력해요

from sys import *

for _ in range(int(stdin.readline())):
    n = int(stdin.readline())
    nums = [stdin.readline().strip() for _ in range(n)]
    tree = {}
    
    for x in nums:
        node = tree
        for c in x:
            if c not in node:
                node[c] = {'leaf': True}
            else:
                node[c]['leaf'] = False
                
            node = node[c]
    
    is_valid = True
    for x in nums:
        node = tree
        for i in range(len(x)):
            node = node[x[i]]
            
            if i == len(x) - 1 and len(node.values()) > 1:
                is_valid = False
                break
                
        if not is_valid:
            break

    print('YES' if is_valid else 'NO')