42-tgyuuAn

[tgyuuAn]

🔗 문제 링크

스도쿠

✔️ 소요된 시간

1시간

✨ 수도 코드

이 문제 간단하다.

그냥 완탐으로 풀면 되는데,

백 트래킹을 이용하면 보다 효율적으로 풀 수 있다.

아래와 같은 그림이 있다고 해보자.

우리는 여러 가지의 답이 있을 경우 사진순으로 정렬했을 때 가장 앞에 있는 경우를 답으로 제출 해야 한다.

즉, 가장 왼쪽 - 위 칸부터 위쪽부터 차례대로 차곡차곡 작은 수 부터 집어넣으면서 마지막 칸 까지 집어 넣으면 된다.

맨 첫 칸에 숫자를 넣는다고 생각해보자.

그러면 해당 칸에는 숫자 1을 넣을 수 밖에 없다.

1을 넣어 준다.

그 다음 빈칸을 위에서 왼쪽 -> 오른쪽으로 훑으면서 찾아준다.

해당 칸에 들어갈 수 있는 수는 3밖에 없으므로 또 3을 넣어준다.

아니 지금 보니까 갖고 온 예씨가 넘 쉬워서 한 칸에 2가지 이상 갈림길이 없다.

흠...

음... 지금 와서 다시 그리기엔 좀 버겁고..

위 사진이 백 트래킹의 모든 것이다!!

만약 여러가지 갈림길이 있을 경우 하나 하나 넣어보면서 만약 그 경로로 목적지 까지 도달하지 못하면 다시 돌아와서 다른 경우를 넣으면 된다!

이 때 우리는 사전순으로 가장 앞선 경우를 넣어야 하므로 아무 숫자나 넣으면 안되고 여러가지 경우의 수 중 가장 작은 수 부터 차례대로 넣어본다!!!!!!

📚 새롭게 알게된 내용

이 문제를 풀었다면 스도쿠 도 공짜다!

[H0ngJu]

"완탐으로 풀 수 있지만 백트래킹으로 더 효율적으로 풀 수 있다."

첨부된 사진에서의 백트래킹 설명을 보니, 완탐의 DFS와 비슷한 것 같은데, 차이점이 무엇인지 궁금해져서 찾아보았습니다.

백트래킹과 DFS의 가장 큰 차이점은 "불필요한 경우의 수까지 탐색하지 않는다" 즉, 트리의 맨 아래까지 탐색할 필요 없이, 특정 가지에서 조건이 맞지 않으면 되돌아 온다는 것인 것 같더군용

대표적인 문제가 N-queen이던데, 전에 풀었던 N-queen을 보니 둘의 차이가 이해가 되는 것 같기도 하고 ,,, 정리하면 'dfs에서 경우의 수를 줄일 수 있으면 백트래킹이다!' 정도가 되겠네요🤔🤔 알고리즘 유형 또 하나 얻고 갑니다~!~!! 수고하셨습니다

[pknujsp]

저도 비슷한 로직으로 풀어보았습니다.

다른 부분이라면 0인 곳의 위치를 담은 리스트 두 개를 미리 만들어서 dfs를 진행하게 했어요.

그런데 다시 보니 이 부분도 태규님 풀이처럼 하는게 더 나은거 같네요.

단순하게 dfs할 때 0이 아니면 다음 위치로 넘어가면 되니까
메모리도 더 아낄 수 있을거 같기도 하고 크게 따로 리스트를 만들 필요가 없어보이네요.

문제 제출이 파이썬3로 시간초과가 나길래 혹시나 해서 파이파이로 하니 통과가 되군요
혹시 파이썬3로 제출하셨나요

board = [list(map(int, stdin.readline().strip())) for _ in range(9)]
empties = []
rowv = [None for _ in range(9)]

for r in range(9):
    rowv[r] = list(set(range(1, 10)) - set(board[r]))
    rowv[r].sort()
    
    for c in range(9):
        if not board[r][c]:
            empties.append((r, c))

rowchecks = [[False] * len(rowv[r]) for r in range(9)]

def is_valid(r, c, v):
    # 열과 3x3 영역 검사만 한다
    for i in range(9):
        if board[i][c] == v:
            return False

    nr = r - r % 3
    nc = c - c % 3
    
    for i in range(nr, nr + 3):
        for j in range(nc, nc + 3):
            if board[i][j] == v:
                return False
                
    return True

def solve(i):
    if i == len(empties):
        return True
        
    r, c = empties[i]
    # 행 별로 추가가능한 값만 확인
    for j in range(len(rowv[r])):
        if rowchecks[r][j]:
            continue
        v = rowv[r][j]
        
        if is_valid(r, c, v):
            rowchecks[r][j] = True
            board[r][c] = v
            
            if solve(i + 1):
                return True
                
            rowchecks[r][j] = False
            board[r][c] = 0
            
    return False


solve(0)
for row in board:
    print(''.join(map(str, row)))

[tgyuuAn]

저도 비슷한 로직으로 풀어보았습니다.

다른 부분이라면 0인 곳의 위치를 담은 리스트 두 개를 미리 만들어서 dfs를 진행하게 했어요.

그런데 다시 보니 이 부분도 태규님 풀이처럼 하는게 더 나은거 같네요.

단순하게 dfs할 때 0이 아니면 다음 위치로 넘어가면 되니까 메모리도 더 아낄 수 있을거 같기도 하고 크게 따로 리스트를 만들 필요가 없어보이네요.

문제 제출이 파이썬3로 시간초과가 나길래 혹시나 해서 파이파이로 하니 통과가 되군요 혹시 파이썬3로 제출하셨나요

board = [list(map(int, stdin.readline().strip())) for _ in range(9)]
empties = []
rowv = [None for _ in range(9)]

for r in range(9):
    rowv[r] = list(set(range(1, 10)) - set(board[r]))
    rowv[r].sort()
    
    for c in range(9):
        if not board[r][c]:
            empties.append((r, c))

rowchecks = [[False] * len(rowv[r]) for r in range(9)]

def is_valid(r, c, v):
    # 열과 3x3 영역 검사만 한다
    for i in range(9):
        if board[i][c] == v:
            return False

    nr = r - r % 3
    nc = c - c % 3
    
    for i in range(nr, nr + 3):
        for j in range(nc, nc + 3):
            if board[i][j] == v:
                return False
                
    return True

def solve(i):
    if i == len(empties):
        return True
        
    r, c = empties[i]
    # 행 별로 추가가능한 값만 확인
    for j in range(len(rowv[r])):
        if rowchecks[r][j]:
            continue
        v = rowv[r][j]
        
        if is_valid(r, c, v):
            rowchecks[r][j] = True
            board[r][c] = v
            
            if solve(i + 1):
                return True
                
            rowchecks[r][j] = False
            board[r][c] = 0
            
    return False


solve(0)
for row in board:
    print(''.join(map(str, row)))

저도 파이썬으로 하니까 시간 초과나서 pypy로 제출했답니다....

[Munbin-Lee]

#include <iostream>
#include <array>
#include <functional>

using namespace std;

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    array<array<int, 9>, 9> board{};
    array<array<bool, 9>, 10> visitedRow{}, visitedCol{}, visitedBox{};

    auto getBox = [](int y, int x) {
        return y / 3 * 3 + x / 3;
    };

    for (int y = 0; y < 9; y++) {
        string s;
        cin >> s;

        for (int x = 0; x < 9; x++) {
            int &cell = board[y][x];
            cell = s[x] - '0';

            if (cell) {
                visitedRow[y][cell] = true;
                visitedCol[x][cell] = true;
                visitedBox[getBox(y, x)][cell] = true;
            }
        }
    }

    function<void(int)> dfs = [&](int index) {
        if (index == 81) {
            for (auto &row: board) {
                for (int item: row) {
                    cout << item;
                }
                cout << '\n';
            }
            exit(0);
        }

        int y = index / 9;
        int x = index % 9;
        int &cell = board[y][x];

        if (cell) {
            dfs(index + 1);
            return;
        }

        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            if (visitedRow[y][i]) continue;
            if (visitedCol[x][i]) continue;
            if (visitedBox[getBox(y, x)][i]) continue;

            visitedRow[y][i] = true;
            visitedCol[x][i] = true;
            visitedBox[getBox(y, x)][i] = true;
            cell = i;

            dfs(index + 1);

            visitedRow[y][i] = false;
            visitedCol[x][i] = false;
            visitedBox[getBox(y, x)][i] = false;
            cell = 0;
        }
    };

    dfs(0);
}

저는 숫자를 넣을 때마다 행, 열, 박스 별로 방문 처리를 해주어 백트래킹했습니다 허허