[유수민] 13주차 문제풀이

[proysm]

1466 지름길

문제풀이

• (잘못된 접근) dp[10001][10001] 이렇게 두니 메모리 초과가 발생했다.
• 핵심은, pair<int,int> 배열에 어떤 값을 저장하느냐이다.
• 도착지의 위치를 기준으로 출발지와 길이를 저장한다. 그리고 1~d를 탐색하며 최소값을 계산한다.

graph[en].push_back({st, len});

알고리즘

• 다익스트라

17484 진우의 달 여행(small)

문제풀이

• 연속으로 같은 방향으로 이동할 수 없으므로 매개변수로 dir 값을 넘겨준다.
• 마지막(n)에 도착했을 때 cost를 비교하여 최소비용을 구한다.

void recur(int i, int j, int dir, int cost)

알고리즘

• 브루트포스

11722 가장 긴 감소하는 부분 수열

문제풀이

• 이중 반복문을 사용한다.
• 전형적인 DP 문제

// 반례
6
4 3 2 3 2 1 -> 정답은 4

알고리즘

• dp

1699 제곱수의 합

문제풀이

• 이중 반복문을 사용한다. 하지만 시간초과가 발생할 수 있으므로 벡터에 제곱수만 담아 놓는다. n이 최대(100,000)이더라도 제곱수의 최대는 316이므로 시간초과가 발생하지 않는다.

vector<int> sq;
for(int i=1; i<=s; i++){
    sq.push_back(i*i);
    dp[i*i] = 1;
}

// 반례
18 -> 정답은 2

알고리즘

• dp

1309 동물원

문제풀이

• 다음과 같이 dp배열을 정의한다.

  • dp[i][0] = i번째 행에 0마리의 사자 놓기
  • dp[i][1] = i번째 행의 왼쪽 칸에 사자 놓기
  • dp[i][0] = i번째 행의 오른쪽 칸에 사자 놓기

• 점화식을 다음과 같이 정의한다.

dp[i][0] = (dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+dp[i-1][2]) % MOD;
dp[i][1] = dp[i-1][0]+dp[i-1][2] % MOD;
dp[i][2] = dp[i-1][0]+dp[i-1][1] % MOD;

• (잘못된 접근) dp[i][j]를 {i, j}칸에 사자를 놓지 않은 경우로 두고 풀었더니 꼬였다.
• (다른 접근) dp[i]를 사자를 배치하는 경우의 수라고 두고 dp[i] = dp[i-1]*2 + dp[i-2]도 올바른 점화식이다.

알고리즘

• dp

15486 퇴사

문제풀이

• 다음과 같이 dp배열을 정의한다.

  • dp[t]: 날짜 t까지 얻을 수 있는 최대 포인트

• 점화식을 다음과 같이 정의한다.

dp[today+day] = max(dp[today+day], dp[today]+point); // 오늘부터 상담을 시작하여 끝난 날의 포인트 갱신
dp[today+1] = max(dp[today], dp[today+1]); // 상담을 하지 않고 넘어갈 때 최대 포인트

알고리즘

• dp