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1011.capacity-to-ship-packages-within-d-days.md

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题目地址(1011. 在 D 天内送达包裹的能力)

https://leetcode-cn.com/problems/capacity-to-ship-packages-within-d-days

题目描述

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i  个包裹的重量为  weights[i]。每一天,我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例 1:

输入:weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5 输出:15 解释: 船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹,如下所示: 第 1 天:1, 2, 3, 4, 5 第 2 天:6, 7 第 3 天:8 第 4 天:9 第 5 天:10

请注意,货物必须按照给定的顺序装运,因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。 示例 2:

输入:weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3 输出:6 解释: 船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹,如下所示: 第 1 天:3, 2 第 2 天:2, 4 第 3 天:1, 4 示例 3:

输入:weights = [1,2,3,1,1], D = 4 输出:3 解释: 第 1 天:1 第 2 天:2 第 3 天:3 第 4 天:1, 1

提示:

1 <= D <= weights.length <= 50000 1 <= weights[i] <= 500

思路

这道题和猴子吃香蕉 简直一摸一样,没有看过的建议看一下那道题。

像这种题如何你能发现本质的考点,那么 AC 是瞬间的事情。 这道题本质上就是从 1,2,3,4,。。。total(其中 toal 是总的货物重量)的有限离散数据中查找给定的数。这里我们不是直接查找 target,而是查找恰好能够在 D 天运完的载货量。

  • 容量是 1 可以运完么?
  • 容量是 2 可以运完么?
  • 容量是 3 可以运完么?
  • 。。。
  • 容量是 total 可以运完么?(当然可以,因为 D 大于等于 1)

上面不断询问的过程如果回答是 yes 我们直接 return 即可。如果回答是 no,我们继续往下询问。

这是一个典型的二分问题,只不过我们的判断条件略有不同,大概是:

def canShip(opacity):
    # 指定船的容量是否可以在D天运完
lo = 0
hi = total
while lo < hi:
    mid = (lo + hi) // 2
    if canShip(mid):
        hi = mid
    else:
        lo = mid + 1

return lo

关键点解析

  • 能够识别出是给定的有限序列查找一个数字(二分查找),要求你对二分查找以及变体十分熟悉

代码

class Solution:
    def shipWithinDays(self, weights: List[int], D: int) -> int:
        lo = 0
        hi = 0

        def canShip(opacity):
            days = 1
            remain = opacity
            for weight in weights:
                if weight > opacity:
                    return False
                remain -= weight
                if remain < 0:
                    days += 1
                    remain = opacity - weight
            return days <= D

        for weight in weights:
            hi += weight
        while lo < hi:
            mid = (lo + hi) // 2
            if canShip(mid):
                hi = mid
            else:
                lo = mid + 1

        return lo

扩展

参考