diff --git "a/docs/\345\233\236\345\275\222/\350\264\235\345\217\266\346\226\257\345\233\236\345\275\222.ipynb" "b/docs/\345\233\236\345\275\222/\350\264\235\345\217\266\346\226\257\345\233\236\345\275\222.ipynb"
index 3f8c02d..d648b47 100644
--- "a/docs/\345\233\236\345\275\222/\350\264\235\345\217\266\346\226\257\345\233\236\345\275\222.ipynb"
+++ "b/docs/\345\233\236\345\275\222/\350\264\235\345\217\266\346\226\257\345\233\236\345\275\222.ipynb"
@@ -7,11 +7,11 @@
    "source": [
     "\n",
     "## 贝叶斯回归\n",
-    "贝叶斯回归是一种基于贝叶斯统计推断的回归方法。它通过引入先验分布来表达对参数的不确定性，并利用观测数据来更新参数的后验分布。假设我们有一个训练集包含N个样本，每个样本由输入特征X和对应的输出标签y组成。具体步骤如下：\n",
+    "贝叶斯回归是一种基于贝叶斯统计推断的回归方法。它通过引入先验分布来表达对参数的不确定性，并利用观测数据来更新参数的后验分布。假设我们有一个训练集包含$N$个样本，每个样本由输入特征$X$和对应的输出标签$y$组成。具体步骤如下：\n",
     "\n",
     "* 参数建模，定义先验分布：选择适当的先验分布来表示参数的先验知识或假设。\n",
     "\n",
-    "    * 建立参数 $w$ 的先验分布：$p(w)$。通常选择高斯分布作为w的先验，即 $p(w) = N(w|0, Σ0)$，其中 $0$ 是均值向量，$Σ0$ 是协方差矩阵。\n",
+    "    * 建立参数 $w$ 的先验分布：$p(w)$。通常选择高斯分布作为$w$的先验，即 $p(w) = N(w|0, Σ0)$，其中 $0$ 是均值向量，$Σ0$ 是协方差矩阵。\n",
     "    * 建立输出标签y的条件分布：$p(y|X, w)$。通常假设 $y$ 服从高斯分布，即 $p(y|X, w) = N(y|Xw, σ^2I)$，其中 $σ^2$ 是噪声方差，$I$ 是单位矩阵。\n",
     "\n",
     "* 后验推断，计算后验分布：根据观测数据和先验分布，使用贝叶斯定理计算参数的后验分布。\n",
@@ -20,8 +20,8 @@
     "\n",
     "* 参数估计和预测，推断和预测：利用后验分布进行参数估计和预测。可以使用后验分布的均值、中位数等作为点估计，还可以计算预测分布来预测新数据。\n",
     "\n",
-    "    * 参数估计：根据后验分布，可以获得参数w的点估计，如后验均值或最大后验估计（MAP）。\n",
-    "    * 预测：通过获取参数w的后验分布，可以计算新数据点的预测分布，即 p(y*|x*, X, y) = ∫ p(y*|x*, w) * p(w|X, y) dw。这里，y表示预测的输出标签，x表示新的输入特征。\n",
+    "    * 参数估计：根据后验分布，可以获得参数$w$的点估计，如后验均值或最大后验估计（MAP）。\n",
+    "    * 预测：通过获取参数$w$的后验分布，可以计算新数据点的预测分布，即 $p(y*|x*, X, y) = ∫ p(y*|x*, w) * p(w|X, y) dw$。这里，$y$表示预测的输出标签，$x$表示新的输入特征。\n",
     "\n",
     "贝叶斯回归提供了全面的概率建模方式，能够量化参数的不确定性，并灵活地引入先验知识。它对小样本、高噪声数据以及需要考虑模型不确定性的情况特别有帮助。\n",
     "\n",
@@ -32,10 +32,74 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": null,
+   "execution_count": 2,
    "id": "e84cfb5a",
    "metadata": {},
-   "outputs": [],
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stderr",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "Auto-assigning NUTS sampler...\n",
+      "Initializing NUTS using jitter+adapt_diag...\n",
+      "Multiprocess sampling (4 chains in 4 jobs)\n",
+      "NUTS: [sigma, w]\n",
+      "Sampling 4 chains: 100%|██████████| 8000/8000 [00:02<00:00, 3036.46draws/s]\n"
+     ]
+    },
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "参数估计结果：\n",
+      "w__0     2.890521\n",
+      "w__1     4.865710\n",
+      "sigma    0.945172\n",
+      "Name: mean, dtype: float64\n"
+     ]
+    },
+    {
+     "name": "stderr",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "100%|██████████| 1000/1000 [00:01<00:00, 503.68it/s]"
+     ]
+    },
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "预测结果：\n",
+      "[  1.03153314  -3.61562589   2.16812673  -3.11588044   9.60127944\n",
+      "  12.16905026  -0.23648124   4.25748233  -4.45208439  -7.32287496\n",
+      "   3.27508941   6.5172929   -0.836755     2.46292051  -6.08647484\n",
+      "   0.58920231  -3.83147137   6.42264627  -3.61320578   1.41008255\n",
+      "   6.48528022   0.24595292  -0.12118109   0.07075903  -8.62226662\n",
+      "  11.63699736   3.94074076  -0.54817445   1.58446021   0.80333973\n",
+      "  -8.5854543   -2.80430425  -5.25514791  -4.58258886 -14.3224442\n",
+      "  -1.84326201   4.46406574   6.46984307   0.21513803 -14.46026694\n",
+      "  -2.29835858   0.19768268   2.16854864  -4.15003522   9.75786452\n",
+      "  -3.88164949  -7.4700798    3.36505357   4.478443     1.69431611\n",
+      "  -2.70376263   7.05479675   1.63607418  -4.06979375  -4.62857722\n",
+      "  -2.06437145   5.40670935   3.61310883   3.05419556  -1.92042677\n",
+      "  -3.81055859  -0.7341311   -2.46628125   0.46042887   6.3505802\n",
+      "  -5.52622373  -3.90441137  -4.68569514   2.0306271    0.6378601\n",
+      "   2.38703032  -2.07502364   4.05460138   6.58315489  -0.94999262\n",
+      "   3.896083   -12.56547747  -0.50816651  -1.16460501  10.06830438\n",
+      "  -0.7681246   -1.35430004 -13.34554212  -5.37841587  -1.85885039\n",
+      "  -8.55399374  -1.31399772   0.86910898  -1.72386609   1.79894702\n",
+      "  -8.58868727   4.80504887   9.87574364  -5.17028682   6.4685171\n",
+      "   1.12598447   8.74019895   0.1646509   -5.30968101   8.1008152 ]\n"
+     ]
+    },
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+      "\n"
+     ]
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    "source": [
     "import pymc3 as pm\n",
     "import numpy as np\n",