diff --git a/docs/tervezes/README.md b/docs/tervezes/README.md
index 886efd9..f6458ec 100644
--- a/docs/tervezes/README.md
+++ b/docs/tervezes/README.md
@@ -39,29 +39,86 @@ Ismert terep/munkaterület | Ismeretlen terület
Az út tervezés előbb történik mint a mozgás | Az út tervezés és a mozgás egyszerre történik
Nincs szigorú követelmény a számítási időre | Követelmény hogy valós időben működjön
-A tervezés végeredménye mind lokális és globális esetben egy diszkrét pontokra osztott szakasz, amelynek minden pontja tartalmaz pozíció, orientáció és sebesség információkat:
+A tervezés végeredménye mind lokális és globális esetben egy diszkrét pontokra osztott szakasz, amelynek minden pontja tartalmaz pozíció, orientáció és sebesség információkat, amit röviden **trajektóriának** hívunk:
![trajektoria](params_en01.svg).
+
+```mermaid
+flowchart LR
+subgraph Plan [Tervezés]
+ G[Globális tervezés]:::red -->|útvonal| L[Lokális tervezés]:::red
+end
+subgraph Perception [Észlelés]
+ T[Térképezés /észlelés/]:::light
+ H[Lokalizáció /észlelés/]:::light
+ P[Predikció /észlelés/]:::light
+end
+T --->|térkép| L
+H --->|pose| L
+P --->|prediktált objektumok| L
+subgraph Control [Szabályozás]
+ L --> |trajektória| S[Szabályozás]:::light
+end
+
+
+classDef light fill:#34aec5,stroke:#152742,stroke-width:2px,color:#152742
+classDef dark fill:#152742,stroke:#34aec5,stroke-width:2px,color:#34aec5
+classDef white fill:#ffffff,stroke:#152742,stroke-width:2px,color:#152742
+classDef red fill:#ef4638,stroke:#152742,stroke-width:2px,color:#fff
+
+```
+
# Globális tervezés
-## utazó ügynök probléma
+## Bevezetés
-Az utazó ügynök probléma egy jól ismert kombinatorikus optimalizációs probléma, amely a számítástudomány és a matematika területén jelent meg. A probléma lényege az, hogy az utazó ügynöknek egy adott városokból álló halmazt kell meglátogatnia, és vissza kell térnie a kiindulási városba a lehető legrövidebb úton úgy, hogy minden várost pontosan egyszer látogat meg.
+Az alábbi német nyelvű, de angol PPT-t és feliratot tartalmazó videó a [TU München](https://github.com/TUMFTM/Lecture_ADSE) tananyagának része, a témában jó összefoglaló:
-Formálisan megfogalmazva, legyen adott egy irányított súlyozott gráf, ahol a csomópontok reprezentálják a városokat, az élek a városok közötti utakat jelölik, és a súlyok az élek hosszát jelölik. A cél az, hogy találjunk egy olyan Hamilton-kört (kör, amely minden csomópontot pontosan egyszer érint), amelynek összsúlya minimális. A probléma az NP-nehéz osztályba tartozik, ami azt jelenti, hogy nincs ismert hatékony algoritmus, amely mindig garantáltan megtalálja a legoptimálisabb megoldást polinomiális időben a városok számával arányosan.
+
+
+A Videóhoz tartozó [PDF fájl elérhető itt](https://www.researchgate.net/profile/Phillip-Karle-2/publication/352350798_Autonomous_Driving_Software_Engineering_-_Lecture_06_Planning_I_-_Global_Planning/links/60c48a9f4585157774cd45d0/Autonomous-Driving-Software-Engineering-Lecture-06-Planning-I-Global-Planning.pdf)
+
+| Módszerek | Tulajdonságok | Korlátok |
+|-----------------------|-------------------------| -----------------------------------|
+| Inkrementális módszerek (pl. RRT) | Valószínűleg teljes | A véges időn belüli megoldás nem garantált |
+| Variációs módszerek | Nincs diszkretizálás | Helyi optimumot talál |
+| | Alacsony számítási idő | Költségfüggő solver |
+| Gráf alapú módszerek (pl A*)| Megtalálja a globális optimumot | A dimenzionalitás átka |
+| | Rugalmas költségfüggvény | Diskretizált megoldás |
+
+| Methods | Properties | Limitations |
+|-----------------------|------------------------|----------------------------------|
+| Incremental Methods (eg. RRT) | Probabilistically complete | Solution in finite time not guaranteed |
+| Variational Methods | No discretization | Finds local optimum |
+| | Low computation time | Cost dependent solver |
+| Graph-Based Methods (eg. A*) | Finds global optimum | Curse of dimensionality |
+| | Flexible cost function | Discretized solution |
Ismertebb globális tervező algoritmusok:
- RRT (Rapidly exploring random tree) [en.wikipedia.org/wiki/Rapidly_exploring_random_tree](https://en.wikipedia.org/wiki/Rapidly_exploring_random_tree)
- Informed-RRT
-- A-star [en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm](https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm)
-- D-star [en.wikipedia.org/wiki/D*](https://en.wikipedia.org/wiki/D*)
-- Dijkstra [en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra%27s_algorithm](https://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra%27s_algorithm)
+- A-star [hu.wikipedia.org/wiki/A%2A_algoritmus](https://hu.wikipedia.org/wiki/A%2A_algoritmus)
+- D-star [en.wikipedia.org/wiki/D* ](https://en.wikipedia.org/wiki/D%2A)
+- Dijkstra [en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra's_algorithm](https://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra%27s_algorithm)
+
+## Utazó ügynök probléma
+Az utazó ügynök probléma egy jól ismert kombinatorikus optimalizációs probléma, amely a számítástudomány és a matematika területén jelent meg. A probléma lényege az, hogy az utazó ügynöknek egy adott városokból álló halmazt kell meglátogatnia, és vissza kell térnie a kiindulási városba a lehető legrövidebb úton úgy, hogy minden várost pontosan egyszer látogat meg.
+
+Formálisan megfogalmazva, legyen adott egy irányított súlyozott gráf, ahol a csomópontok reprezentálják a városokat, az élek a városok közötti utakat jelölik, és a súlyok az élek hosszát jelölik. A cél az, hogy találjunk egy olyan Hamilton-kört (kör, amely minden csomópontot pontosan egyszer érint), amelynek összsúlya minimális. A probléma az NP-nehéz osztályba tartozik, ami azt jelenti, hogy nincs ismert hatékony algoritmus, amely mindig garantáltan megtalálja a legoptimálisabb megoldást polinomiális időben a városok számával arányosan.
# Lokális tervezés
+## Bevezetés
+
+Az alábbi német nyelvű, de angol PPT-t és feliratot tartalmazó videó a [TU München](https://github.com/TUMFTM/Lecture_ADSE) tananyagának része, a témában jó összefoglaló:
+
+
+
+A Videóhoz tartozó [PDF fájl elérhető itt](https://www.researchgate.net/profile/Phillip-Karle-2/publication/352322244_Autonomous_Driving_Software_Engineering_-_Lecture_07_Planning_II_-_Local_Planning/links/60c36805299bf1949f4aaefb/Autonomous-Driving-Software-Engineering-Lecture-07-Planning-II-Local-Planning.pdf).
+
## Motiváció
A lokális tervezés voltaképp a valós időben mért, dinamikusan változó körülményekre adott tervezési válasz. Mit értünk ez alatt? A legegyszerűbb példa, ha a globális tervezést gyakorlatilag egy útvonal megtervezéséhez (pl. hogyan jussak el A-ból B-be) hasonlítjuk, a lokális tervezést pedig az adott sávban, adott forgalmi helyzetben történő feladathoz hasonlítjuk. Azonban láthatjuk, hogy egy tervezési szint "lokális" és "globális" mivoltja nem mindig különül el 100%-ban egymástól. Pl. megtervezzük, hogy az M1-es autópályán szeretnénk haladni. Ezen belül több sáv is van, így melyiket válasszuk? Alapból a külső sávot választjuk, ezt tekinhetjük a globális trajektóriának. Ugyanakkor menetközben sávot kell váltanunk, és így a belső sávot követjük. Ezt egy út során többször megtesszük. A teljes útra vetítve így a követni kívánt sáv időnként a belső, időnként a külső sáv lesz. Ezt előre nem tudjuk megmondani, így a legelső globális trajektória definíciót nem elégítjük ki. Tekinthetjük lokális tervezési problémának, viszont az, hogy a belső vagy külső sávot követjük, nem függ külső tényezőktől, kizárólag a döntés maga függ attól (pl. sávot váltunk egy előttünk haladó autó miatt), viszont ha már sávot váltottunk, az új sáv által kijelölt útvonal megintcsak nem függ dinamikus tényezőktől.