Conteúdo produzido pelo Prof. Tiago Martinuzzi Buriol e colaboradores para auxiliar nas disciplinas de Cálculo Numérico e Métodos Numéricos ministrados para os cursos de engenharia da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM).
O material consiste em um conjunto de Jupyter Notebooks, scripts Python e páginas HTML contendo o material para acompanhamento do curso.
1. INTRODUÇÃO E ESTUDOS SOBRE ERROS
1.1 Conceitos básicos e Aritmética de Ponto Flutuante
1.2 Erros nas aproximações numéricas
1.3 Erros absolutos e relativos
1.4 Exemplos aplicados
2. SISTEMAS LINEARES
2.1 Introdução e conceitos fundamentais
2.2 Métodos de decomposição
2.3 Método da eliminação de Gauss
2.4 Método por inversão de matrizes
2.5 Métodos iterativos
2.6 Convergência e erros
2.7 Sistemas lineares programando em Python
3. ZEROS DE FUNÇÕES
3.1 Introdução e conceitos básicos
3.2 Localização de raízes
3.3 Método da bisseção e erros
3.4 Métodos iterativos, convergência e erros
3.5 Método de Newton-Raphson
3.6 Método da secante
3.7 Estudo de casos
4. ZEROS DE POLINÔMIOS
4.1 Conceitos fundamentais
4.2 Teorema sobre o valor numérico de um polinômio
4.3 Teorema sobre o valor numérico da derivada de um polinômio
4.4 Delimitação de zeros reais e complexos 4.5 Métodos de Birge-Vieta e erros
4.6 Determinaçào de zeros de polinômios programando em Python
5. INTERPOLAÇÃO
5.1 Interpolação polinomial: conceitos fudamentais
5.2 Forma de Lagrange e erros
5.3 Estudo das diferenças finitas
5.3 Fórmula Newton com diferenças divididas
5.4 Interpolação polinomial programando em Python
6. APROXIMAÇÃO DE FUNÇÕES
6.1 Introdução e conceitos fundamentais
6.2 Método de mínimos quadrados
6.3 Ajuste linear nos parâmetros
6.4 Ajuste não linear e linearização
6.5 Exercícios resolvidos em Python
7. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA
7.1 Introdução e conceitos fundamentais
7.2 Método de Newton-Cotes
7.3 Regra do trapézio
7.4 Regra de Simpson
7.5 Exercícios resolvidos em Python
8. SOLUÇÃO NUMÉRICA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS E PROBLEMAS DE VALOR INICIAL
8.1 Introdução
8.2 Método de Euler
8.3 Métodos de série de Taylor
8.4 Métodos de Runge-Kutta
8.5 Erro de truncamento