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"""graph_partition
`Greedy Additive Edge Contraction 法 (GAEC)
<https://arxiv.org/abs/1505.06973>`_ による Edge の階層的な縮約を行う.
- Graph: Partition 集合 (P) と Edge 集合 (E) の組 (P, E).
- Partition: Edge の縮約によって結合された Node の集合. #通过缩约而结合的节点的集合。
- Edge: Partition を結ぶ.それぞれに切断コスト w が定義されている. #分别定义了切断成本w。
"""
import heapq
import numpy as np
class Partition:
"""Partition
Nodeの集合とつながっているEdgeに関する情報を保持.
各Nodeの集合を定義している.
グラフの統合の際に、まとめるべきNodeとつなぎ直すEdgeを見つけるために必要となる.
"""
def __init__(self, nodes):
"""__init__
自身が持つNodeの集合を定義.
Args:
nodes (list): 自身のNodeの集合.中身の型の指定はない.
"""
self.nodes = nodes
self.links = {}
self.merged = False
def __repr__(self):
return 'Partition(nodes={})'.format(self.nodes)
def connect(self, edge):
"""connect
自身とつながっているPartition及びEdgeをself.linksに格納.
Args:
edge (Edge): 自身とつながっているEdge.
"""
pair = edge.get_pair(self)
self.links[id(pair)] = (edge, pair)
def disconnect(self, edge):
"""disconnect
つながっているedgeを切り離す. # 切断连接着的edge。
Args:
edge (Edge): 自身とつながっているedge.
"""
pair = edge.get_pair(self)
self.links.pop(id(pair))
def merge_nodes(self, partition):
"""merge_nodes
引数に指定したPartitionを自身のNodeに取り込む.
Args:
partition (Partition): 自身とつながっているPartition.
"""
self.nodes += partition.nodes
partition.nodes = []
partition.merged = True
def get_edge(self, partition):
"""get_edge
自身と引数で指定したPartitionを繋げているEdgeを返す.
#返回连接自身和自变量指定的Partition的Edge。
Args:
partition (Partition): 自身とつながっているPartition.
"""
if id(partition) not in self.links:
return None
return self.links[id(partition)][0]
class Edge:
"""Edge
Partition間のEdgeとその重みを保持.
Partition間の関係を示す.
"""
def __init__(self, partition0, partition1, weight):
"""__init__
Edgeの定義.
Args:
partition0 (Partition): EdgeにつながっているPartition.
partition１ (Partition): Edgeにつながっているもう一方のPartition.
weight (float): Edgeの重み.
"""
self.pair = (partition0, partition1)
self.weight = weight
self.removed = False
partition0.connect(self)
partition1.connect(self)
def __lt__(self, edge):
# priority que のため逆にしている
return self.weight > edge.weight
def __repr__(self):
return 'Edge({}<=>{})'.format(*self.pair)
def get_pair(self, partition):
"""get_pair
Edgeでつながっている二つのPartitionのうち、引数ではないPartitionを返す.
Args:
partition (Partition): Edgeにつながっている引数ではないPartition.
"""
if partition is self.pair[0]:
return self.pair[1]
else:
return self.pair[0]
def remove(self):
"""remove
つながっているPartitionを切り、Edgeを消去する.
"""
partition0, partition1 = self.pair
partition0.disconnect(self)
partition1.disconnect(self)
self.removed = True
def contract(self):
"""contract
Partitionを新しくつなげてnew_edgeを作成し、重みを更新する.
重新连接Partition，创建new_edge来更新权重。
Returns:
Edge: 新しく作成したEdge.
"""
# import pdb
# pdb.set_trace()
partition0, partition1 = self.pair
new_edge = []
# edgeが多くつながっているNodeを元Nodeにする. 将edge连接较多的节点作为原节点。
if len(partition1.links) > len(partition0.links):
partition0, partition1 = partition1, partition0
for edge12, partition2 in list(partition1.links.values()):
# すでにつながっている場合は何もしない.
if partition0 is partition2:
continue
edge02 = partition0.get_edge(partition2)
# つながっていない場合は新しくEdgeを作成.
if edge02 is None:
edge02 = Edge(partition0, partition2, 0)
new_edge.append(edge02)
# それぞれのEdgeの重みを更新.
edge02.weight += edge12.weight
edge12.remove()
partition0.merge_nodes(partition1)
self.remove()
return new_edge
def greedy_additive(edges, partitions,thre=0):
"""greedy_additive
与えられたEdge(edges)とNodeの集合(partitions)からグラフ分割を行う.
从给定的Edge(edges)和Node的集合(partitions)进行图表分割。
Args:
edges (list): Edge.
partitions (list): Nodeの集合(partition).
Returns:
list: グラフ分割後のEdge. 图表分割后的Edge。
list: グラフ分割後のNodeの集合(partition). 图分割后节点的集合(partition)。
Examples:
>>> p0 = Partition([0])
>>> p1 = Partition([1])
>>> p2 = Partition([2])
>>> p3 = Partition([3])
>>> e01 = Edge(p0, p1, 1)
>>> e12 = Edge(p1, p2, 2)
>>> e23 = Edge(p2, p3, 3)
>>> e30 = Edge(p3, p0, -10)
>>> e, p = greedy_additive([e01, e12, e23, e30], [p0, p1, p2, p3])
>>> e, p
([Edge(Partition(nodes=[0])<=>Partition(nodes=[1, 2, 3]))],
[Partition(nodes=[0]), Partition(nodes=[1, 2, 3])])
"""
# import pdb
# pdb.set_trace()
heapq.heapify(edges)
while edges:
edge = heapq.heappop(edges)
if edge.removed:
continue
# 全てのedgeの重みが0以下になったら終了. 如果所有edge的权重都低于0就结束。
if edge.weight < thre:
heapq.heappush(edges, edge)
break
new_edges = edge.contract()
for new_edge in new_edges:
heapq.heappush(edges, new_edge)
# 結合して不要になったedgeとpartitionを取り除く. 结合去掉不必要的edge和partition。
edges = list(filter(lambda e: not e.removed, edges))
partitions = list(filter(lambda p: not p.merged, partitions))
return edges, partitions
if __name__ == '__main__':
E = []
N = []
for i in range(4):
N.append(Partition([i]))
# p1 = Partition([1])
# p2 = Partition([2])
# p3 = Partition([3])
# p4 = Partition([4])
e01 = Edge(N[1],N[0] , 0.1)
e12 = Edge(N[1], N[2], 0.2)
e23 = Edge(N[2], N[3], -1)
# # e30 = Edge(p3, p0, -10)
#
m = greedy_additive([e01, e23, e12], N)
print(m[0],m[1])