Skip to content

Latest commit

 

History

History
219 lines (144 loc) · 7.82 KB

README.md

File metadata and controls

219 lines (144 loc) · 7.82 KB
Raw

Зависимость экономического неравенства среди домохозяйств от политики Центрального банка
Агентная модель

Запуск симуляции

  1. Склонировать репозиторий
git clone https://github.com/legaliza-bit/abm-project
  1. Установить зависимости
pip install -r requirements.txt
  1. Запустить симуляцию
python dashboard.py

Описание модели

flowchart

Центральный банк

Центральный банк устанавливает ключевую ставку каждый период согласно модифицированному правилу Тейлора:

$$ \rho (t) = \rho_0 + \phi_{\pi} [\pi^{ema} (t) - \pi^*] $$

  • $\rho_0$ - Baseline interest rate - базовая ставка, устанавливаемая ЦБ: минимальная разрешенная ставка по кредитам для коммерческих банков
  • $\phi_{\pi}$ - Intensity of Central Bank policy - "интенсивность" политики ЦБ (насколько сильно ЦБ таргетирует инфляцию)
  • $\pi^*$ - Central Bank target rate - целевой уровень инфляции, устанавливаемый ЦБ
  • $\pi^{ema} (t)$ - экспоненциальное скользящее среднее инфляции в текущий период:

Коммерческий банк

Агрегированный репрезентативный банк. Выдает кредиты и принимает депозиты. Меняет свои ставки в зависимости от ключевой ставки ЦБ по следующим правилам:

$$ r_{loan} (t) = (1 + \mu_{loan}) \times \rho (t) $$

$$ r_{dep} (t) = (1 + \mu_{dep}) \times \rho (t) $$

  • $\mu_{loan}$ - Lending rate mark-up
  • $\mu_{dep}$ - Deposit mark-down

Фирма

Агрегированная репрезентативная фирма.

  1. Производит абстрактный гомогенный товар по правилу:

$$ Y(t) \leq D(t) \rightarrow Y(t+1) = Y(t) + min[\eta_+ (D(t)-Y(t)), u(t)] $$

$$ Y(t) > D(t) \rightarrow Y (t+1) = Y(t) + \eta_-(D(t)-Y(t)) $$

  • $\eta_-$ - Excess supply sensitivity
  • $\eta_+ = \rho(t) \times \eta^-$ - Excess demand sensitivity
  1. Устанавливает цену:

$$ Y (t) \leq D (t) \rightarrow p(t+1) = p(t) \times (1+\hat{\pi}(t))(1+\nu_p \xi_i(t)) $$

$$ Y(t) > D(t) \rightarrow p(t+1) = p(t) \times (1+\hat{\pi}(t))(1-\nu_p \xi_i(t)) $$

  • $\hat{\pi}(t)$ - ожидаемая инфляция
  • $\nu_p$ - параметр адаптации цен
  • $\xi_i(t)$ - случайная величина $~Unif[0;1]$
  1. Выплачивает заработную плату:

$$ Y(t) \leq D(t) \rightarrow W(t+1) = W(t) \times \gamma \xi_i(t)(1-\eta_+) (1-u(t))(1+\gamma\hat{\pi}(t)) $$

$$ Y (t) > D (t) \rightarrow W(t+1)=W(t)\times \gamma \xi_i(t)(1 - \eta_-)u(t)(1+\gamma \hat{\pi} (t)) $$

  • $W(t)$ - базовая ставка заработной платы, которая для каждого агента умножается на его продуктивность
  • $\gamma$ - Wage rigidity - параметр "липкости" заработной платы
  • $u(t)$ - безработица в периоде $t$
  1. Нанимает и увольняет работников:

$$ Y (t) \leq D (t) \rightarrow N_{hire} = \frac{D(t)-Y(t)}{Y(t)} \times (1-u(t)) $$

$$ Y (t) > D (t) \rightarrow N_{fire}= \frac{D(t)-Y(t)}{Y(t)} \times (1-u(t)) $$

  • $N_{hire/fire}$ - количество работников, которое фирма хочет нанять/уволить в периоде t

Домохозяйства

Гетерогенные домохозяйства. Их количество N - регулируемый параметр модели. Каждое домохозяйство

  1. Планирует потребление

$$ ptc = \sigma[(1+\alpha)(\hat{\pi}(t)- r_{dep} (t))] $$

$$ Z_i(t)=ptc \times \hat{W_i}(t) + k_i(t) $$

  • $\alpha$ - чувствительность к инфляциии и изменению ставок на депозиты
  • $ptc$ - склонность к потреблению из дохода
  • $Z_i (t)$ - желаемый уровень потребления
  • $\hat{W_i}(t)$ - ожидаемая заработная плата в периоде t, формируется наивным способом: $\hat{W_i}(t) = W_i(t-1)$
  • $k_i(t)$ - случайная величина $~N(\mu_k,\sigma_k)$
  1. Получает заработную плату от фирмы:

$$ W_i(t)=W(t)*A_i(t) $$

  1. Совершает операции на кредитном рынке:

  • Сберегает, если $Z_i(t)+I_i \leq B_i(t)$: $Cred_i(t) = (Z_i(t)+I_i-B_i(t)) \times (1+r_{dep})$

  • Берет в долг, если $Z_i(t)+I_i > B_i(t)$:

    • Нет ограничений ликвидности, если $Z_i(t)+I_i-B_i(t) \leq ltv \times B_i(t)$: $Cred_i(t) = (Z_i(t)+I_i-B_i(t)) \times (1+r_{loan})$

    • Есть ограничения ликвидности, если $Z_i(t)+I_i-B_i(t) > ltv \times B_i(t)$: домохозяйство решает не инвестировать, $I_i$=0

      • Если $Z_i(t)-B_i(t) \leq ltv \times B_i(t)$, то $Cred_i(t) = (Z_i(t)-B_i(t)) \times (1+r_{loan})$

      • Иначе, д/х все еще ограничено, тогда: $Cred_i(t) = ltv \times B_i(t) \times (1+r_{loan})$

  1. Инвестирует в свою продуктивность:

$$ A_i(t+1) = A_i(t) * (1 + \xi_i (t)) $$

  • $\xi_i (t)$ - случайная величина с распределением, параметры которого зависят от того, инвестировало ли домохозяйство фиксированную сумму в этом периоде - $N (\mu_1, \sigma_1)$ или $N (\mu_2, \sigma_2)$
  1. Потребляет:

Если д/х сберегает или не имеет ограничений ликвидности, то оно может позволить себе желаемое потребление:

$$ C_i(t) = Z_i(t) $$

Иначе:

$$ C_i(t) = ltv * B_i(t) $$


Переменные модели

Инфляция:

$$ \pi(t)=\frac{p(t)-p(t-1)}{p(t-1)} $$

Инфляционные ожидания

$$ \hat{\pi}(t)=\tau \pi^* + (1-\tau) \pi^{ema}(t) $$

  • $\tau$ - Trust of agents to central bank - уровень доверия агентов к ЦБ

Сглаженная инфляция: $$\pi^{ema} = \omega \pi(t) + (1-\omega) \pi^{ema}(t-1)$$

  • $\omega$ - Exponential MA Parameter - параметр "сглаживания" инфляции

Агрегированный спрос:

$$ D(t)=\Sigma_{i=1}^N C_i(t) $$

Безработица:

$$ u(t)=u(t-1)+\frac{N_{fire}-N_{hire}}{N} $$

Источники:

  1. Jean-Philippe Bouchaud, Stanislao Gualdi, Marco Tarzia, and Francesco Zamponi (2017). Optimal inflation target: insights from an agent-based model. Economics Discussion Papers, No 2017-64, Kiel Institute for the World Economy.
  2. Stanislao Gualdi, Marco Tarzia, Francesco Zamponi, Jean-Philippe Bouchaud, Tipping points in macroeconomic agent-based models, Journal of Economic Dynamics and Control, Volume 50, 2015,Pages 29-61
  3. Palagi, Elisa and Napoletano, Mauro and Roventini, Andrea and Gaffard, Jean-Luc, An agent-based model of trickle-up growth and income inequality (June 23, 2021)