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剑指 Offer II 003. 前 n 个数字二进制中 1 的个数

题目描述

给定一个非负整数 n ，请计算 0 到 n 之间的每个数字的二进制表示中 1 的个数，并输出一个数组。

 

示例 1:

输入: n = 2
输出: [0,1,1]
解释: 
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10

示例 2:

输入: n = 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
解释:
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101

 

说明 :

• 0 <= n <= 105

 

进阶:

• 给出时间复杂度为 O(n*sizeof(integer)) 的解答非常容易。但你可以在线性时间 O(n) 内用一趟扫描做到吗？
• 要求算法的空间复杂度为 O(n) 。
• 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount ）来执行此操作。

 

注意：本题与主站 338 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits/

解法

Python3

class Solution:
    def countBits(self, n: int) -> List[int]:
        dp = [0 for _ in range(n + 1)]
        for i in range(1, n + 1):
            dp[i] = dp[i & (i - 1)] + 1
        return dp

Java

class Solution {
    public int[] countBits(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i & (i - 1)] + 1;
        }
        return dp;
    }
}

Go

func countBits(n int) []int {
	dp := make([]int, n+1)
	for i := 1; i <= n; i++ {
		dp[i] = dp[i&(i-1)] + 1
	}
	return dp
}

...