From 006634326e1ca9aa9d0bb67d6c1e040153388514 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Markus Semmler Date: Fri, 6 Oct 2023 13:43:06 +0200 Subject: [PATCH] Finalize documentation. --- docs/value/classwise-shapley.md | 145 + ...se-shapley-discounted-utility-function.svg | 68001 ++++++++++++++++ .../classwise-shapley-example-densities.svg | 4714 ++ ...curacy-drop-logistic-regression-to-mlp.svg | 32051 ++++++++ mkdocs.yml | 1 + src/pydvl/value/shapley/classwise.py | 18 +- 6 files changed, 104920 insertions(+), 10 deletions(-) create mode 100644 docs/value/classwise-shapley.md create mode 100644 docs/value/img/classwise-shapley-discounted-utility-function.svg create mode 100644 docs/value/img/classwise-shapley-example-densities.svg create mode 100644 docs/value/img/classwise-shapley-weighted-accuracy-drop-logistic-regression-to-mlp.svg diff --git a/docs/value/classwise-shapley.md b/docs/value/classwise-shapley.md new file mode 100644 index 000000000..29f24d40d --- /dev/null +++ b/docs/value/classwise-shapley.md @@ -0,0 +1,145 @@ +--- +title: Classwise Shapley +--- + +# Classwise Shapley + +Classwise Shapley (CS) [@schoch_csshapley_2022] offers a distinct Shapley framework +tailored for classification problems. Let $D$ be the dataset, $D_{y_i}$ be the subset of +$D$ with labels $y_i$, and $D_{-y_i}$ be the complement of $D_{y_i}$ in $D$. The key +idea is that a sample $(x_i, y_i)$ might enhance the overall performance on $D$, while +being detrimental for the performance on $D_{y_i}$. To address this issue, the authors +introduced the estimator + +$$ +v_u(i) = \frac{1}{2^{|D_{-y_i}|}} \sum_{S_{-y_i}} +\left [ +\frac{1}{|D_{y_i}|}\sum_{S_{y_i}} \binom{|D_{y_i}|-1}{|S_{y_i}|}^{-1} +\delta(S_{y_i} | S_{-y_i}) +\right ], +$$ + +where $S_{y_i} \subseteq D_{y_i} \setminus \{i\}$ and $S_{-y_i} \subseteq D_{-y_i}$. In +other words, the summations are over the powerset of $D_{y_i} \setminus \{i\}$ and +$D_{-y_i}$ respectively. The function $\delta$ is called **set-conditional marginal +Shapley value** and is defined as + +$$ +\delta(S | C) = u( S \cup \{i\} | C ) − u(S | C), +$$ + +where $i \notin S, C$ and $S \bigcap C = \emptyset$. It makes sense to talk about +complexity at this point. In comparison to the original Shapley value, fewer samples are +used on average to fit the model in the score function. Although this speed-up depends +on the model, it should be at most linear in the number of data points. + +```python +from pydvl.utils import Dataset, Utility +from pydvl.value import HistoryDeviation, MaxChecks, MaxUpdates, RelativeTruncation +from pydvl.value.shapley.classwise import compute_classwise_shapley_values + +model = ... +data = Dataset(...) +scorer = ... +utility = Utility(model, data, scorer) +values = compute_classwise_shapley_values( + utility, + done=HistoryDeviation(n_steps=500, rtol=5e-2) | MaxUpdates(5000), + truncation=RelativeTruncation(utility, rtol=0.01), + done_sample_complements=MaxChecks(1), + normalize_values=True +) +``` + +where `ClasswiseScorer` is a special type of scorer, only applicable for classification +problems. In practical applications, the evaluation of this estimator leverages both +Monte Carlo sampling and permutation Monte Carlo sampling [@castro_polynomial_2009]. + +### Class-agnostic score + +Any estimator of the form $s(D)=\frac{1}{|D|}\sum_{i \in D} v_i$ (e.g. accuracy) can be +wrapped into a class-agnostic estimator using the provided `ClasswiseScorer` class. Each +valuation point $i$ belongs to a label set $y_i \in \mathbb{N}$. Hence, for each $i$ +one has two disjoint $D_{y_i}$ and $D_{-y_i}$ datasets. The class-agnostic estimator is +then defined as + +$$ +u(S) = f(a_S(D_{y_i}))) g(a_S(D_{-y_i}))), +$$ + +where $f$ and $g$ are monotonically increasing functions. The authors showed that it +holds that $f(x)=x$ and $g(x)=e^x$ have favorable properties. For further research, +e.g. in the direction of the f1-score, we leave the option to set different $f$ and $g$ +functions + +```python +import numpy as np +from pydvl.value.shapley.classwise import ClasswiseScorer + +identity = lambda x: x +scorer = ClasswiseScorer( + "accuracy", + in_class_discount_fn=identity, + out_of_class_discount_fn=np.exp +) +``` + +For $f(x)=x$ and $g(x)=e^x$, the surface plot is depicted below. The x-axis +represents in-class accuracy $a_S(D_{y_i})$, and the y-axis corresponds to out-of-class +accuracy $a_S(D_{-y_i})$. The white lines illustrate the contour lines, annotated with +their respective gradients. + +![Surface plot](img/classwise-shapley-discounted-utility-function.svg) + +## Evaluation + +Assessing the quality of an algorithm is crucial. Therefore, this section provides a +brief evaluation of the method using nine different datasets to evaluate the performance +of CS. The following table + +| Dataset | Data Type | Classes | Input Dims | OpenML ID | +|----------------|-----------|---------|------------|-----------| +| Diabetes | Tabular | 2 | 8 | 37 | +| Click | Tabular | 2 | 11 | 1216 | +| CPU | Tabular | 2 | 21 | 197 | +| Covertype | Tabular | 7 | 54 | 1596 | +| Phoneme | Tabular | 2 | 5 | 1489 | +| FMNIST | Image | 2 | 32 | 40996 | +| CIFAR10 | Image | 2 | 32 | 40927 | +| MNIST (binary) | Image | 2 | 32 | 554 | +| MNIST (multi) | Image | 10 | 32 | 554 | + +lists all used datasets with their number of features, classes and OpenML ID. The table +is taken from [@schoch_csshapley_2022] and the same pre-processing steps are applied. +For images Principal Component Analysis (PCA) is used to obtain 32 features after +`resnet18` extracts relevant features of the images. For more details on the +pre-processing steps, please refer to the paper. + +### Accuracy compared to other state-of-the-art methods + +Classwise Shapley (CS) is compared to other state-of-the-art valuation methods. These +include Truncated Monte Carlo Shapley (TMC), Beta Shapley (Beta) as well as +Leave-one-out (LOO). Random values serve as a baseline. Logistic regression is used for +both the valuation and the measurement of accuracy. The following plot shows + +![Accuracy](img/classwise-shapley-weighted-accuracy-drop-logistic-regression-to-mlp.svg) + +the test set accuracy on the y-axis, and the number of samples removed on the x-axis. +Samples are removed high to low valuation order. A lower curve means that the first +removed values have a higher relevancy for the model. CS is competitive to the compared +methods. Especially in very unbalanced datasets, like `Click`, the performance of CS +seems superior. In other datasets, like `Covertype` and `Diabetes` and `MNIST (multi)` +the performance is on par with TMC. For `MNIST (binary)` and `Phoneme` the performance +is competitive. Is it noteworthy that for all valuation methods the same number of +marginal evaluations was used. + +### Value density + +This section takes a look at the density values of CS. The distribution is not uniform +or Gaussian, but is slightly biased to the right and skewed to the left. This is evident +in the following plot + +![Density](img/classwise-shapley-example-densities.svg) + +where the x-axis represents values and the y-axis reveals the count. It shows the +histogram as well an approximation to the density using KDE. \ No newline at end of file diff --git a/docs/value/img/classwise-shapley-discounted-utility-function.svg b/docs/value/img/classwise-shapley-discounted-utility-function.svg new file mode 100644 index 000000000..c925f1e4a --- /dev/null +++ b/docs/value/img/classwise-shapley-discounted-utility-function.svg @@ -0,0 +1,68001 @@ + + + + + + + + 2023-09-25T22:47:24.903053 + image/svg+xml + + + Matplotlib v3.7.0, https://matplotlib.org/ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 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b/docs/value/img/classwise-shapley-weighted-accuracy-drop-logistic-regression-to-mlp.svg new file mode 100644 index 000000000..54570bbf0 --- /dev/null +++ b/docs/value/img/classwise-shapley-weighted-accuracy-drop-logistic-regression-to-mlp.svg @@ -0,0 +1,32051 @@ + + + + + + + + 2023-10-05T03:20:36.991079 + image/svg+xml + + + Matplotlib v3.7.0, https://matplotlib.org/ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 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\in \Pi(T_{y_i}\setminus\{i\})$. -!!! info "Notes for derivation of test cases." +??? info "Notes for derivation of test cases." Let $D=\{(1,0),(2,0),(3,0),(4,1)\}$ be the test set and $T=\{(1,0),(2,0),(3,1),(4,1)\}$ the train set. This specific dataset is chosen as it allows to solve the model @@ -104,16 +104,14 @@ class ClasswiseScorer(Scorer): refer to section four of (Schoch et al., 2022) 1. - !!! info "Surface plot for default values." - ![Surface plot](img/classwise-shapley-discounted-utility-function.svg) - - For $f(x)=x$ and $g(x)=e^x$ the surface plot looks as shown in the left plot - where the x-axis refers to in-class accuracy $a_S(D_{y_i})$ and the y-axis to - out-of-class accuracy $a_S(D_{-y_i})$. The white lines represent the contour - lines annotated with the gradients. - + !!! warning Multi-class support + Metrics must support multiple class labels if you intend to apply them to a + multi-class problem. For instance, the metric 'accuracy' supports multiple + classes, but the metric 'f1' does not. For a two-class classification problem, + using 'f1_weighted' is essentially equivalent to using 'accuracy'. Args: + scoring: Name of the scoring function. See [Scorer][pydvl.utils.scorer.Scorer]. default: Score used when a model cannot be fit, e.g. when too little data is passed, or errors arise. range: Numerical range of the score function. Some Monte Carlo methods can @@ -138,7 +136,7 @@ def __init__( self, scoring: str = "accuracy", default: float = 0.0, - range: Tuple[float, float] = (0, np.inf), + range: Tuple[float, float] = (0, 1), in_class_discount_fn: Callable[[float], float] = lambda x: x, out_of_class_discount_fn: Callable[[float], float] = np.exp, initial_label: Optional[int] = None,