diff --git a/ic/resumos/sistemasDeNumeracao.md b/ic/resumos/sistemasDeNumeracao.md new file mode 100644 index 00000000..14ae13d9 --- /dev/null +++ b/ic/resumos/sistemasDeNumeracao.md @@ -0,0 +1,84 @@ +# Sistemas de Numeração +Conjunto de símbolos utilizados para representação de quantidades e de regras que definem a forma de apresentação. Cada sistema de numeração é apenas um método diferente para representar quantidades. + +_**As quantidades em si não mudam, apenas a forma de representá-las**_ + +| **Sistema** | **Base** | **Algarismos** | +| :---: | :---: | :---: | +| Binário | 2 | 0, 1 | +| Octal | 8 | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 | +| Decimal | 10 | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 | +| Hexadecimal | 16 | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F | + +### Tabela Comparativa + +| **Decimal** | **Binário** | **Octal** | **Hexadecimal** | +| :---: | :---: | :---: | :---: | +| 0 | 0000 | 0 | 0 | +| 1 | 0001 | 1 | 1 | +| 2 | 0010 | 2 | 2 | +| 3 | 0011 | 3 | 3 | +| 4 | 0100 | 4 | 4 | +| 5 | 0101 | 5 | 5 | +| 6 | 0110 | 6 | 6 | +| 7 | 0111 | 7 | 7 | +| 8 | 1000 | 10 | 8 | +| 9 | 1001 | 11 | 9 | +| 10 | 1010 | 12 | A | +| 11 | 1011 | 13 | B | +| 12 | 1100 | 14 | C | +| 13 | 1101 | 15 | D | +| 14 | 1110 | 16 | E | +| 15 | 1111 | 17 | F | + + +## Conversão entre Sistemas de Numeração + +### Decimal para qualquer Base Númerica: + +Para realizar a conversão de decimal para binário, realiza-se a _**divisão sucessiva pela base de destino**_ (por exemplo, se for para hexadecimal, deve-se dividir por 16). O resultado da conversão será dado pelo último quociente (MSB) e o agrupamento dos restos de divisão será o número na base de destino. + +Por exemplo, vamos converter o número 45 em binário: + +![Imagem 1](https://www.embarcados.com.br/wp-content/uploads/2016/07/decimal-bin%C3%A1rio.jpg) + +A leitura do resultado é feita do último quociente para o primeiro resto. Sendo assim, o resultado da conversão do número 45 para binário é: **101101**(2). + +Agora, vamos converter o número 10024 para hexadecimal: + +![Imagem 2](http://www.mecaweb.com.br/eletronica/content/image/conv_dh_2.png) + +## Qualquer Base Numérica para Decimal: + +Nesse caso, deve-se utilizar notação polinomial. + +![Imagem 3](https://image.slidesharecdn.com/03stcunidadesdeinformacaosistemasnumericos-150303110419-conversion-gate01/95/unidades-de-informacao-sistemas-numericos-39-638.jpg?cb=1425402323) + +Por exemplo, vamos converter o número A3 (em hexadecimal) para decimal: + +![Imagem 4](https://rvalentim.files.wordpress.com/2010/01/hexadec-decimal.jpg) + +## Octal/Hexadecimal para Binário (e vice-versa): + +Deve-se utilizar a técnica de **agrupamento de bits**, associando 3 ou 4 bits a cada algarismo de octal ou hexadecimal, respectivamente. + +Como exemplo, vamos converter 21, em octal e em hexadecimal, para binário: + +![Imagem 5](http://mundoprojetado.com.br/wp-content/uploads/2019/01/Conversao-de-octal-hexa-para-binario.png) + +A seguir, vamos converter 001000110 de binário para octal e hexadecimal: + +![Imagem 6](http://mundoprojetado.com.br/wp-content/uploads/2019/01/Conversao-de-bin%C3%A1rio-em-octal-hexa.png) + +## Octal para Hexadecimal (e vice-versa): + +Nesse caso, a conversão não é realizada diretamente e requer o uso de uma **base intermediária (base binária)**. Para esse tipo de conversão, é necessário seguir dois passos: + +1. Converter o número da base original (octal ou hexadecimal) para binário. +2. Converter o resultado binário para a base destino (hexadecimal ou octal). + +Por exemplo, vamos converter 175 em octal para hexadecimal: + +(**175**) 8 = (**?**) 16 + +(**175**) *8* = (**1111101**) *2* = (**7D**) *16*