RC电路是由电阻（R）和电容（C）组成的电路。当RC电路受到突然的电压或电流变化时，它会产生一个响应。这个响应可以分为两个部分：瞬态响应和稳态响应。
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瞬态响应（Transient Response）：
瞬态响应描述的是在输入信号发生变化时，电路的临时行为。对于RC电路，典型的输入信号是一个阶跃函数，表示在某个瞬间突然发生的变化。
RC电路的瞬态响应可以由以下公式描述：
$$v_c(t) = V_0 + (V_1 - V_0) \cdot e^{-\frac{t}{RC}}$$ 其中：
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$$v_c(t)$$ 是电容电压随时间的变化。 -
$$V_0$$ 是初始电容电压。 -
$$V_1$$ 是最终电容电压。 -
$$t$$ 是时间。 -
$$R$$ 是电阻值。 -
$$C$$ 是电容值。
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稳态响应（Steady-state Response）：
稳态响应描述的是在足够长的时间后，电路的稳定行为。当时间趋向无穷大时，电路达到了稳态。
在稳态下，电容上的电压与电阻、电容和输入信号的频率有关。对于一个正弦波输入信号，稳态响应的幅度和相位可以用以下公式表示：
$$V_{c,\text{ss}} = \frac{V_{\text{in}}}{\sqrt{1 + \left(\frac{1}{\omega R C}\right)^2}}$$ $$\phi = -\arctan\left(\frac{1}{\omega R C}\right)$$ 其中：
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$$V_{c,\text{ss}}$$ 是稳态时电容上的电压。 -
$$V_{\text{in}}$$ 是输入信号的幅度。 -
$$\omega$$ 是输入信号的角频率。 -
$$\phi$$ 是稳态时电容电压相对于输入信号的相位差。
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过渡反应时间过程的常数在RC电路中表示为
时间常数的测量方法有以下几种：
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由定义可知，$$\tau = RC$$。
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在电容放电过程中，电容两端电压的表达式为：
$$U_c(t) = U_0 \cdot e^{-\frac{t}{RC}}$$ 从上式可以得知，电容两端电压达到最大值的
$$\frac{1}{e}$$ 时（约为$$0.3679$$ 倍）所用的时间即为时间常数$$\tau$$ 。在实验中，可以通过绘制电容电压$$U_c$$ - 时间$$t$$ 图表或曲线来寻找$$\tau$$ 。 -
在电容由零开始的充电过程中，电容两端电压的表达式为：
$$U_c(t) = U_0 \cdot (1 - e^{-\frac{t}{RC}})$$ 从上式可以得知，电容两端电压达到最大值的
$$1-\frac{1}{e}$$ 时（约为$$0.6321$$ 倍）所用的时间即为时间常数$$\tau$$ 。同样，在实验中，可以通过作电容电压$$U_c$$ - 时间$$t$$ 图表或曲线来寻找$$\tau$$ 。