Знание данных понятий и теорем необходимо для качественного освоения курса. В дальнейшем будут добавлены ссылки для самостоятельного изучения.
- Последовательность, сходимость
- Экспонента, логарифм
- Производная, базовые навыки дифференцирования
- Сумма ряда, интеграл
- Базовые навыки интегрирования
- Индикаторная функция
- Что такое непрерывные и дискретные случайные величины
- Независимые случайные величины, условия независимости
- Математическое ожидание и дисперсия
- Как они выражаются для дискретных и непрерывных случайных величин
- Их свойства
- Что такое стандартное отклонение
- Что такое ковариация
- Случайный вектор, ковариационная матрица
- Среднее, мода, медиана
- Условная вероятность, условная независимость
- Law of total expectation* (см. стр. 40 из Probability ML book)
- Law of total variance*
- Что такое дельта функция, как она связана с простой константой (вырожденной случайной величиной)
- Разница между cdf и pdf
- Формула полной вероятности (sum rule)
- Product rule & chain rule of probability
- Теорема Байеса
- Центральная предельная теорема
- Закон больших чисел
- Что такое квантиль, перцентиль, в чем разница
- Понятие вектора, векторного пространства, векторного поля
- Аксиомы метрики
- Связь метрики, нормы, расстояния
- Метрическое пространство
- Ортогональность векторов
- Скалярное произведение
- Линейное отображение
- Ортогональное отображение
- Афинное отображение
- Линейное подпространство
- Проекция на линейное подпространство
- Что такое линейный оператор
- Что такое выпуклая функция