Летая на орбите над Metra Veehkim, вы находите себя в странном месте, средь чисел и арифметических операций.
Floating in orbit above Metra Veehkim, you find yourself in a strange place amongst numbers and arithmetic operations.
cd deploy
docker compose -p delirium up --build -dProvide python file: public/delirium.py.
We have to make a function emulating xor with 42 only using arithmetic operations (+, -, *, /).
Нам необходимо предоставить функцию f(a), которая равна g(a) = a ^ 42, используя лишь арифметические операции. Поскольку мы можем создать константу с плавующей точкой, мы можем превратить любое число в число с плавующей точке, мы можем использовать ошибки округления:
for i in range(1, 256):
assert 2.0 ** 61 + i == 2.0 ** 61
assert 2.0 ** 61 + (256 + i) == 2.0 ** 61 + 257Это позволяет нам превратить любое число в булеву переменную. Мы называем это convert_to_boolean(a). if_n(n) = convert_to_boolean(a - n) - convert_to_boolean(a - n - 1) вырнет 1 для a == n и 0 для всего остального. Таким образом if_n(i) * v[i] for i in range(256) это произвольная функция в Z256.
We have to make a function emulating xor with 42 only using arithmetic operations (+, -, *, /). Since we can use a floating point constant, we can convert any number to a floating point number, this we will make use of floating point rounding errors:
for i in range(1, 256):
assert 2.0 ** 61 + i == 2.0 ** 61
assert 2.0 ** 61 + (256 + i) == 2.0 ** 61 + 257This allows us to effectively cast any number to a boolean. We can further make use of this by casting a - n, a - n - 1 and subtracting them, allowing us to return 1 for a and 0 for everything else. We call this if_n(n). if_n(n) * v will return v for n and 0 for everything else. Thus a sum of if_n(i) * v[i] for i in range(256) is an arbitrary function in Z256.
ella-enchanted-afb698a2b374a968.ctfcup.ru
No
ctfcup{fdb70d58efd1fa3c38a10e0a76369a17}