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칵테일

✔️ 소요된 시간

40분

✨ 수도 코드

파우스트 먹고싶다 ,,

문제는 세상에서 젤 맛있는 칵테일 august14를 만들기위해 들어가는 재료가 최대 10개 주어지는데,

이 재료들 간에 비율이 주어진다.

이 비율들을 이용해서 augutst14의 비율을 가장 적은 값의 조합으로 만들면 된다.

(예를 들어 A, B, C의 조합이 2:4:6으로 들어갔다면 이를 1:2:3으로 출력해야 함.)

재료가 최대 10개밖에 되지 않아서, 완전 탐색으로 풀 수 있다.

푸는 방법은 매우 간단한데,

아래 처럼 한 줄 씩 재료 2개의 비율이 나올 경우,

5
4 0 1 1
4 1 3 1
4 2 5 1
4 3 7 1

4번 재료와 0번 재료의 비율이 1:1로 먼저 주어졌다.

이 때, Linked라는 Dictionary에 4번이 0번과 연결되어있다는 정보를 담아준다.

// 아래 코드가 둘이 서로 연결되어있다는 정보임
// 파이썬으로 짜도 그냥 Dictionary에 서로서로의 list에 추가해주는 것임
        linked[a].add(b)
        linked[b].add(a)

그리고 그 다음 레시피인 4번 재료와 1번 재료가 3:1 로 섞인다고 주어졌을 때,

둘의 비율을 갱신해주기 전에 둘의 조합 비율의 최소값을 구해준다.

예를 들면 6:2라는 비율로 주어졌을 때 이를 3:1로 줄여줘야 함.

이는 두 비율의 최대공약수를 구해서 각각 나눠주면 됨.

그리고, 기존에 구해져있던 비율에 새롭게 추가된 비율을 곱해주면 되는데,

재료와 연결된 재료들을 연쇄적으로 곱해주어야 한다.

예를 들어 위에서 0번 재료와 4번 재료가 1:1 로 섞여있고,

추가적으로 1번 재료와 4번재료가 3:1로 섞이므로,

0번 재료와 4번재료에 3을 곱해주면 된다는 소리이다.

또한 주의해야할 점이

B와 C재료를 섞으려고 할 때,

B와 C재료가 1:1 비율로 섞인다고 해보자.

기존에 B는 다른 재료와의 레시피를 통해 5의 비율로 먼저 들어가있다고 하면

B재료는 C재료의 기존 비율인 5를 곱해줘야한다.

예를 들어 A와 B가 1:5로 섞인다고 해보자,

그리고 B와 C가 1:1로 섞인다고 해보자.

그럼 A와 B의 비율은 1:5로 형성된 이후 B와 C 레시피가 추가되면서 1:5:5로 C가 B의 기존 비율 5만큼을 곱해줘야한다.

최대공약수를 구하는 방법은 유클리드 호제법을 사용하게 된다.

유클리드 호제법을 만약 모르고 있더라면 반드시 숙지해야 하며,

유클리드 호제법으로 구한 최대 공약수를 통해 최소공배수도 구할 수 있다.

A, B의 최대공약수가 C라고 할 때 A와 B의 최소공배수는 (A*B)/C 가 된다.

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